微分積分例

$x + a = \frac{b}{3} \cdot x$

ステップ 1

$\frac{b}{3} \cdot x$ を簡約します。

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ステップ 1.1

書き換えます。

$x + a = 0 + 0 + \frac{b}{3} \cdot x$

ステップ 1.2

0を加えて簡約します。

$x + a = \frac{b}{3} \cdot x$

ステップ 1.3

$\frac{b}{3}$ と $x$ をまとめます。

$x + a = \frac{b x}{3}$

ステップ 2

方程式の両辺から $\frac{b x}{3}$ を引きます。

$x + a - \frac{b x}{3} = 0$

ステップ 3

方程式の両辺から $a$ を引きます。

$x - \frac{b x}{3} = - a$

ステップ 4

$x$ を $x - \frac{b x}{3}$ で因数分解します。

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ステップ 4.1

$x$ を $x^{1}$ で因数分解します。

$x \cdot 1 - \frac{b x}{3} = - a$

ステップ 4.2

$x$ を $- \frac{b x}{3}$ で因数分解します。

$x \cdot 1 + x (- \frac{b}{3}) = - a$

ステップ 4.3

$x$ を $x \cdot 1 + x (- \frac{b}{3})$ で因数分解します。

$x (1 - \frac{b}{3}) = - a$

ステップ 5

$x (1 - \frac{b}{3}) = - a$ の各項を $1 - \frac{b}{3}$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1

$x (1 - \frac{b}{3}) = - a$ の各項を $1 - \frac{b}{3}$ で割ります。

$\frac{x (1 - \frac{b}{3})}{1 - \frac{b}{3}} = \frac{- a}{1 - \frac{b}{3}}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$1 - \frac{b}{3}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x (1 - \frac{b}{3})}{1 - \frac{b}{3}} = \frac{- a}{1 - \frac{b}{3}}$

ステップ 5.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- a}{1 - \frac{b}{3}}$

ステップ 5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.3.1

分母を簡約します。

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ステップ 5.3.1.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$x = \frac{- a}{\frac{3}{3} - \frac{b}{3}}$

ステップ 5.3.1.2

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{- a}{\frac{3 - b}{3}}$

ステップ 5.3.2

分子に分母の逆数を掛けます。

$x = - a \frac{3}{3 - b}$

ステップ 5.3.3

$\frac{3}{3 - b}$ と $a$ をまとめます。

$x = - \frac{3 a}{3 - b}$

微分積分 例

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