微分積分例

$\frac{3}{x - 1} - \frac{5}{{(x - 1)}^{2}}$

ステップ 1

$\frac{3}{x - 1}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x - 1}{x - 1}$ を掛けます。

$\frac{3}{x - 1} \cdot \frac{x - 1}{x - 1} - \frac{5}{{(x - 1)}^{2}}$

ステップ 2

$1$ の適した因数を掛けて、各式を ${(x - 1)}^{2}$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 2.1

$\frac{3}{x - 1}$ に $\frac{x - 1}{x - 1}$ をかけます。

$\frac{3 (x - 1)}{(x - 1) (x - 1)} - \frac{5}{{(x - 1)}^{2}}$

ステップ 2.2

$x - 1$ を $1$ 乗します。

$\frac{3 (x - 1)}{{(x - 1)}^{1} (x - 1)} - \frac{5}{{(x - 1)}^{2}}$

ステップ 2.3

$x - 1$ を $1$ 乗します。

$\frac{3 (x - 1)}{{(x - 1)}^{1} {(x - 1)}^{1}} - \frac{5}{{(x - 1)}^{2}}$

ステップ 2.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{3 (x - 1)}{{(x - 1)}^{1 + 1}} - \frac{5}{{(x - 1)}^{2}}$

ステップ 2.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{3 (x - 1)}{{(x - 1)}^{2}} - \frac{5}{{(x - 1)}^{2}}$

ステップ 3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 (x - 1) - 5}{{(x - 1)}^{2}}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

分配則を当てはめます。

$\frac{3 x + 3 \cdot - 1 - 5}{{(x - 1)}^{2}}$

ステップ 4.2

$3$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{3 x - 3 - 5}{{(x - 1)}^{2}}$

ステップ 4.3

$- 3$ から $5$ を引きます。

$\frac{3 x - 8}{{(x - 1)}^{2}}$

微分積分 例