微分積分例

$\frac{4 {(x + h)}^{2} - 4 x^{2}}{h}$

ステップ 1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$4$ を $4 {(x + h)}^{2} - 4 x^{2}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$4$ を $4 {(x + h)}^{2}$ で因数分解します。

$\frac{4 ({(x + h)}^{2}) - 4 x^{2}}{h}$

ステップ 1.1.2

$4$ を $- 4 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{4 ({(x + h)}^{2}) + 4 (- x^{2})}{h}$

ステップ 1.1.3

$4$ を $4 ({(x + h)}^{2}) + 4 (- x^{2})$ で因数分解します。

$\frac{4 ({(x + h)}^{2} - x^{2})}{h}$

ステップ 1.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x + h$ であり、 $b = x$ です。

$\frac{4 ((x + h + x) (x + h - x))}{h}$

ステップ 1.3

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$x$ と $x$ をたし算します。

$\frac{4 ((h + 2 x) (x + h - x))}{h}$

ステップ 1.3.2

$x$ から $x$ を引きます。

$\frac{4 ((h + 2 x) (h + 0))}{h}$

ステップ 1.3.3

$h$ と $0$ をたし算します。

$\frac{4 ((h + 2 x) h)}{h}$

$\frac{4 (h + 2 x) h}{h}$

ステップ 2

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$h$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 (h + 2 x) h}{h}$

ステップ 2.1.2

$4 (h + 2 x)$ を $1$ で割ります。

$4 (h + 2 x)$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$4 h + 4 (2 x)$

ステップ 2.3

$2$ に $4$ をかけます。

$4 h + 8 x$

微分積分 例

微分積分例