微分積分例

$\frac{1}{x} - x$

ステップ 1

$- x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x}{x}$ を掛けます。

$\frac{1}{x} - x \cdot \frac{x}{x}$

ステップ 2

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$- x$ と $\frac{x}{x}$ をまとめます。

$\frac{1}{x} + \frac{- x \cdot x}{x}$

ステップ 2.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{1 - x \cdot x}{x}$

ステップ 3

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$\frac{1^{2} - x \cdot x}{x}$

ステップ 3.2

$x \cdot x$ を $x^{2}$ に書き換えます。

$\frac{1^{2} - x^{2}}{x}$

ステップ 3.3

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 1$ であり、 $b = x$ です。

$\frac{(1 + x) (1 - x)}{x}$

微分積分 例