微分積分例

$\frac{- 12 x^{2} + 48}{{(x^{2} + 4)}^{2}}$

ステップ 1

$12$ を $- 12 x^{2} + 48$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$12$ を $- 12 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{12 (- x^{2}) + 48}{{(x^{2} + 4)}^{2}}$

ステップ 1.2

$12$ を $48$ で因数分解します。

$\frac{12 (- x^{2}) + 12 (4)}{{(x^{2} + 4)}^{2}}$

ステップ 1.3

$12$ を $12 (- x^{2}) + 12 (4)$ で因数分解します。

$\frac{12 (- x^{2} + 4)}{{(x^{2} + 4)}^{2}}$

ステップ 2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{12 (- x^{2} + 2^{2})}{{(x^{2} + 4)}^{2}}$

ステップ 3

$- x^{2}$ と $2^{2}$ を並べ替えます。

$\frac{12 (2^{2} - x^{2})}{{(x^{2} + 4)}^{2}}$

ステップ 4

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 2$ であり、 $b = x$ です。

$\frac{12 (2 + x) (2 - x)}{{(x^{2} + 4)}^{2}}$

微分積分 例