微分積分例

$\frac{16}{m^{2}} + \frac{m - 4}{m - 3}$

ステップ 1

$\frac{16}{m^{2}}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{m - 3}{m - 3}$ を掛けます。

$\frac{16}{m^{2}} \cdot \frac{m - 3}{m - 3} + \frac{m - 4}{m - 3}$

ステップ 2

$\frac{m - 4}{m - 3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{m^{2}}{m^{2}}$ を掛けます。

$\frac{16}{m^{2}} \cdot \frac{m - 3}{m - 3} + \frac{m - 4}{m - 3} \cdot \frac{m^{2}}{m^{2}}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $(m - 3) m^{2}$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{16}{m^{2}}$ に $\frac{m - 3}{m - 3}$ をかけます。

$\frac{16 (m - 3)}{m^{2} (m - 3)} + \frac{m - 4}{m - 3} \cdot \frac{m^{2}}{m^{2}}$

ステップ 3.2

$\frac{m - 4}{m - 3}$ に $\frac{m^{2}}{m^{2}}$ をかけます。

$\frac{16 (m - 3)}{m^{2} (m - 3)} + \frac{(m - 4) m^{2}}{(m - 3) m^{2}}$

ステップ 3.3

$(m - 3) m^{2}$ の因数を並べ替えます。

$\frac{16 (m - 3)}{m^{2} (m - 3)} + \frac{(m - 4) m^{2}}{m^{2} (m - 3)}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{16 (m - 3) + (m - 4) m^{2}}{m^{2} (m - 3)}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

分配則を当てはめます。

$\frac{16 m + 16 \cdot - 3 + (m - 4) m^{2}}{m^{2} (m - 3)}$

ステップ 5.2

$16$ に $- 3$ をかけます。

$\frac{16 m - 48 + (m - 4) m^{2}}{m^{2} (m - 3)}$

ステップ 5.3

分配則を当てはめます。

$\frac{16 m - 48 + m \cdot m^{2} - 4 m^{2}}{m^{2} (m - 3)}$

ステップ 5.4

指数を足して $m$ に $m^{2}$ を掛けます。

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ステップ 5.4.1

$m$ に $m^{2}$ をかけます。

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ステップ 5.4.1.1

$m$ を $1$ 乗します。

$\frac{16 m - 48 + m^{1} m^{2} - 4 m^{2}}{m^{2} (m - 3)}$

ステップ 5.4.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{16 m - 48 + m^{1 + 2} - 4 m^{2}}{m^{2} (m - 3)}$

ステップ 5.4.2

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{16 m - 48 + m^{3} - 4 m^{2}}{m^{2} (m - 3)}$

ステップ 5.5

項を並べ替えます。

$\frac{m^{3} - 4 m^{2} + 16 m - 48}{m^{2} (m - 3)}$

微分積分 例

微分積分例