微分積分例

$\frac{\cos (\frac{π}{6})}{\frac{π}{6}} - \frac{\sin (\frac{π}{6})}{{(\frac{π}{6})}^{2}}$

ステップ 1

分子に分母の逆数を掛けます。

$\cos (\frac{π}{6}) \frac{6}{π} - \frac{\sin (\frac{π}{6})}{{(\frac{π}{6})}^{2}}$

ステップ 2

$\cos (\frac{π}{6})$ の厳密値は $\frac{\sqrt{3}}{2}$ です。

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{6}{π} - \frac{\sin (\frac{π}{6})}{{(\frac{π}{6})}^{2}}$

ステップ 3

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{2 (3)}{π} - \frac{\sin (\frac{π}{6})}{{(\frac{π}{6})}^{2}}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{2 \cdot 3}{π} - \frac{\sin (\frac{π}{6})}{{(\frac{π}{6})}^{2}}$

ステップ 3.3

式を書き換えます。

$\sqrt{3} \frac{3}{π} - \frac{\sin (\frac{π}{6})}{{(\frac{π}{6})}^{2}}$

ステップ 4

$\sqrt{3}$ と $\frac{3}{π}$ をまとめます。

$\frac{\sqrt{3} \cdot 3}{π} - \frac{\sin (\frac{π}{6})}{{(\frac{π}{6})}^{2}}$

ステップ 5

$3$ を $\sqrt{3}$ の左に移動させます。

$\frac{3 \sqrt{3}}{π} - \frac{\sin (\frac{π}{6})}{{(\frac{π}{6})}^{2}}$

ステップ 6

$\sin (\frac{π}{6})$ の厳密値は $\frac{1}{2}$ です。

$\frac{3 \sqrt{3}}{π} - \frac{\frac{1}{2}}{{(\frac{π}{6})}^{2}}$

ステップ 7

分母を簡約します。

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ステップ 7.1

積の法則を $\frac{π}{6}$ に当てはめます。

$\frac{3 \sqrt{3}}{π} - \frac{\frac{1}{2}}{\frac{π^{2}}{6^{2}}}$

ステップ 7.2

$6$ を $2$ 乗します。

$\frac{3 \sqrt{3}}{π} - \frac{\frac{1}{2}}{\frac{π^{2}}{36}}$

ステップ 8

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{3 \sqrt{3}}{π} - (\frac{1}{2} \cdot \frac{36}{π^{2}})$

ステップ 9

まとめる。

$\frac{3 \sqrt{3}}{π} - \frac{1 \cdot 36}{2 π^{2}}$

ステップ 10

$36$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 10.1

$2$ を $1 \cdot 36$ で因数分解します。

$\frac{3 \sqrt{3}}{π} - \frac{2 (1 \cdot 18)}{2 π^{2}}$

ステップ 10.2

共通因数を約分します。

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ステップ 10.2.1

$2$ を $2 π^{2}$ で因数分解します。

$\frac{3 \sqrt{3}}{π} - \frac{2 (1 \cdot 18)}{2 (π^{2})}$

ステップ 10.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 \sqrt{3}}{π} - \frac{2 (1 \cdot 18)}{2 π^{2}}$

ステップ 10.2.3

式を書き換えます。

$\frac{3 \sqrt{3}}{π} - \frac{1 \cdot 18}{π^{2}}$

ステップ 11

$18$ に $1$ をかけます。

$\frac{3 \sqrt{3}}{π} - \frac{18}{π^{2}}$

ステップ 12

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{3 \sqrt{3}}{π} - \frac{18}{π^{2}}$

10進法形式：

$- 0.16979461 \dots$

微分積分 例

微分積分例