微分積分例

$\frac{\cos (2 π)}{2} - 2 \cos (π)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1.1

角度が $0$ 以上 $2 π$ より小さくなるまで $2 π$ の回転を戻します。

$\frac{\cos (0)}{2} - 2 \cos (π)$

ステップ 1.1.2

$\cos (0)$ の厳密値は $1$ です。

$\frac{1}{2} - 2 \cos (π)$

$\frac{1}{2} - 2 \cos (π)$

ステップ 1.2

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。余弦は第二象限で負であるため、式を負にします。

$\frac{1}{2} - 2 (- \cos (0))$

ステップ 1.3

$\cos (0)$ の厳密値は $1$ です。

$\frac{1}{2} - 2 (- 1 \cdot 1)$

ステップ 1.4

$- 2 (- 1 \cdot 1)$ を掛けます。

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ステップ 1.4.1

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\frac{1}{2} - 2 \cdot - 1$

ステップ 1.4.2

$- 2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{1}{2} + 2$

$\frac{1}{2} + 2$

$\frac{1}{2} + 2$

ステップ 2

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{1}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 3

$2$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{1 + 2 \cdot 2}{2}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{1 + 4}{2}$

ステップ 5.2

$1$ と $4$ をたし算します。

$\frac{5}{2}$

$\frac{5}{2}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{5}{2}$

10進法形式：

$2.5$

帯分数形：

$2 \frac{1}{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$