微分積分例

$\frac{- \cot (t) \csc (t)}{\cos (t)}$

ステップ 1

分数を分解します。

$\frac{- 1 \csc (t)}{1} \cdot \frac{\cot (t)}{\cos (t)}$

ステップ 2

正弦と余弦に関して $\cot (t)$ を書き換えます。

$\frac{- 1 \csc (t)}{1} \cdot \frac{\frac{\cos (t)}{\sin (t)}}{\cos (t)}$

ステップ 3

$\frac{\frac{\cos (t)}{\sin (t)}}{\cos (t)}$ を積として書き換えます。

$\frac{- 1 \csc (t)}{1} (\frac{\cos (t)}{\sin (t)} \cdot \frac{1}{\cos (t)})$

ステップ 4

$\cos (t)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 1 \csc (t)}{1} (\frac{\cos (t)}{\sin (t)} \cdot \frac{1}{\cos (t)})$

ステップ 4.2

式を書き換えます。

$\frac{- 1 \csc (t)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (t)}$

ステップ 5

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$- 1 \csc (t)$ を $1$ で割ります。

$- 1 \csc (t) \frac{1}{\sin (t)}$

ステップ 5.2

$- 1 \csc (t)$ を $- \csc (t)$ に書き換えます。

$- \csc (t) \frac{1}{\sin (t)}$

ステップ 6

正弦と余弦に関して $\csc (t)$ を書き換えます。

$- \frac{1}{\sin (t)} \cdot \frac{1}{\sin (t)}$

ステップ 7

$- \frac{1}{\sin (t)} \cdot \frac{1}{\sin (t)}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$\frac{1}{\sin (t)}$ に $\frac{1}{\sin (t)}$ をかけます。

$- \frac{1}{\sin (t) \sin (t)}$

ステップ 7.2

$\sin (t)$ を $1$ 乗します。

$- \frac{1}{\sin^{1} (t) \sin (t)}$

ステップ 7.3

$\sin (t)$ を $1$ 乗します。

$- \frac{1}{\sin^{1} (t) \sin^{1} (t)}$

ステップ 7.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- \frac{1}{{\sin (t)}^{1 + 1}}$

ステップ 7.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$- \frac{1}{\sin^{2} (t)}$

ステップ 8

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$- \frac{1^{2}}{\sin^{2} (t)}$

ステップ 9

$\frac{1^{2}}{\sin^{2} (t)}$ を ${(\frac{1}{\sin (t)})}^{2}$ に書き換えます。

$- {(\frac{1}{\sin (t)})}^{2}$

ステップ 10

$\frac{1}{\sin (t)}$ を $\csc (t)$ に変換します。

$- \csc^{2} (t)$

微分積分 例

微分積分例