微分積分例

${(512 + 0)}^{- \frac{1}{3}} + (- \frac{{(512 + 0)}^{- \frac{4}{3}}}{3}) (x - 0)$

ステップ 1

${(512 + 0)}^{- \frac{1}{3}} + (- \frac{{(512 + 0)}^{- \frac{4}{3}}}{3}) (x - 0)$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 1.1

$512$ と $0$ をたし算します。

$512^{- \frac{1}{3}} + (- \frac{{(512 + 0)}^{- \frac{4}{3}}}{3}) (x - 0)$

ステップ 1.2

$512$ と $0$ をたし算します。

$512^{- \frac{1}{3}} - \frac{512^{- \frac{4}{3}}}{3} (x - 0)$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{512^{\frac{1}{3}}} - \frac{512^{- \frac{4}{3}}}{3} (x - 0)$

ステップ 2.2

分母を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$512$ を $8^{3}$ に書き換えます。

$\frac{1}{{(8^{3})}^{\frac{1}{3}}} - \frac{512^{- \frac{4}{3}}}{3} (x - 0)$

ステップ 2.2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{8^{3 (\frac{1}{3})}} - \frac{512^{- \frac{4}{3}}}{3} (x - 0)$

ステップ 2.2.3

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{1}{8^{3 (\frac{1}{3})}} - \frac{512^{- \frac{4}{3}}}{3} (x - 0)$

ステップ 2.2.3.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{8^{1}} - \frac{512^{- \frac{4}{3}}}{3} (x - 0)$

ステップ 2.2.4

指数を求めます。

$\frac{1}{8} - \frac{512^{- \frac{4}{3}}}{3} (x - 0)$

ステップ 2.3

分子を簡約します。

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ステップ 2.3.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{8} - \frac{\frac{1}{512^{\frac{4}{3}}}}{3} (x - 0)$

ステップ 2.3.2

分母を簡約します。

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ステップ 2.3.2.1

$512$ を $8^{3}$ に書き換えます。

$\frac{1}{8} - \frac{\frac{1}{{(8^{3})}^{\frac{4}{3}}}}{3} (x - 0)$

ステップ 2.3.2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{8} - \frac{\frac{1}{8^{3 (\frac{4}{3})}}}{3} (x - 0)$

ステップ 2.3.2.3

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.2.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{1}{8} - \frac{\frac{1}{8^{3 (\frac{4}{3})}}}{3} (x - 0)$

ステップ 2.3.2.3.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{8} - \frac{\frac{1}{8^{4}}}{3} (x - 0)$

ステップ 2.3.2.4

$8$ を $4$ 乗します。

$\frac{1}{8} - \frac{\frac{1}{4096}}{3} (x - 0)$

ステップ 2.4

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{1}{8} - (\frac{1}{4096} \cdot \frac{1}{3}) (x - 0)$

ステップ 2.5

$\frac{1}{4096} \cdot \frac{1}{3}$ を掛けます。

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ステップ 2.5.1

$\frac{1}{4096}$ に $\frac{1}{3}$ をかけます。

$\frac{1}{8} - \frac{1}{4096 \cdot 3} (x - 0)$

ステップ 2.5.2

$4096$ に $3$ をかけます。

$\frac{1}{8} - \frac{1}{12288} (x - 0)$

ステップ 2.6

$x$ から $0$ を引きます。

$\frac{1}{8} - \frac{1}{12288} x$

ステップ 2.7

$x$ と $\frac{1}{12288}$ をまとめます。

$\frac{1}{8} - \frac{x}{12288}$

微分積分 例

微分積分例