微分積分例

$\frac{16 x^{3} + 16 y^{3} - 12 x^{2} - 4 y^{2} + 2 x - 2 x}{2 y - 16 x^{2} y + 16 x y^{2} - 8 x y}$

ステップ 1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$2 x$ から $2 x$ を引きます。

$\frac{16 x^{3} + 16 y^{3} - 12 x^{2} - 4 y^{2} + 0}{2 y - 16 x^{2} y + 16 x y^{2} - 8 x y}$

ステップ 1.2

$16 x^{3} + 16 y^{3} - 12 x^{2} - 4 y^{2}$ と $0$ をたし算します。

$\frac{16 x^{3} + 16 y^{3} - 12 x^{2} - 4 y^{2}}{2 y - 16 x^{2} y + 16 x y^{2} - 8 x y}$

ステップ 1.3

$4$ を $16 x^{3} + 16 y^{3} - 12 x^{2} - 4 y^{2}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$4$ を $16 x^{3}$ で因数分解します。

$\frac{4 (4 x^{3}) + 16 y^{3} - 12 x^{2} - 4 y^{2}}{2 y - 16 x^{2} y + 16 x y^{2} - 8 x y}$

ステップ 1.3.2

$4$ を $16 y^{3}$ で因数分解します。

$\frac{4 (4 x^{3}) + 4 (4 y^{3}) - 12 x^{2} - 4 y^{2}}{2 y - 16 x^{2} y + 16 x y^{2} - 8 x y}$

ステップ 1.3.3

$4$ を $- 12 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{4 (4 x^{3}) + 4 (4 y^{3}) + 4 (- 3 x^{2}) - 4 y^{2}}{2 y - 16 x^{2} y + 16 x y^{2} - 8 x y}$

ステップ 1.3.4

$4$ を $- 4 y^{2}$ で因数分解します。

$\frac{4 (4 x^{3}) + 4 (4 y^{3}) + 4 (- 3 x^{2}) + 4 (- y^{2})}{2 y - 16 x^{2} y + 16 x y^{2} - 8 x y}$

ステップ 1.3.5

$4$ を $4 (4 x^{3}) + 4 (4 y^{3})$ で因数分解します。

$\frac{4 (4 x^{3} + 4 y^{3}) + 4 (- 3 x^{2}) + 4 (- y^{2})}{2 y - 16 x^{2} y + 16 x y^{2} - 8 x y}$

ステップ 1.3.6

$4$ を $4 (4 x^{3} + 4 y^{3}) + 4 (- 3 x^{2})$ で因数分解します。

$\frac{4 (4 x^{3} + 4 y^{3} - 3 x^{2}) + 4 (- y^{2})}{2 y - 16 x^{2} y + 16 x y^{2} - 8 x y}$

ステップ 1.3.7

$4$ を $4 (4 x^{3} + 4 y^{3} - 3 x^{2}) + 4 (- y^{2})$ で因数分解します。

$\frac{4 (4 x^{3} + 4 y^{3} - 3 x^{2} - y^{2})}{2 y - 16 x^{2} y + 16 x y^{2} - 8 x y}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

$2 y$ を $2 y - 16 x^{2} y + 16 x y^{2} - 8 x y$ で因数分解します。

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ステップ 2.1.1

$2 y$ を $2 y$ で因数分解します。

$\frac{4 (4 x^{3} + 4 y^{3} - 3 x^{2} - y^{2})}{2 y (1) - 16 x^{2} y + 16 x y^{2} - 8 x y}$

ステップ 2.1.2

$2 y$ を $- 16 x^{2} y$ で因数分解します。

$\frac{4 (4 x^{3} + 4 y^{3} - 3 x^{2} - y^{2})}{2 y (1) + 2 y (- 8 x^{2}) + 16 x y^{2} - 8 x y}$

ステップ 2.1.3

$2 y$ を $16 x y^{2}$ で因数分解します。

$\frac{4 (4 x^{3} + 4 y^{3} - 3 x^{2} - y^{2})}{2 y (1) + 2 y (- 8 x^{2}) + 2 y (8 x y) - 8 x y}$

ステップ 2.1.4

$2 y$ を $- 8 x y$ で因数分解します。

$\frac{4 (4 x^{3} + 4 y^{3} - 3 x^{2} - y^{2})}{2 y (1) + 2 y (- 8 x^{2}) + 2 y (8 x y) + 2 y (- 4 x)}$

ステップ 2.1.5

$2 y$ を $2 y (1) + 2 y (- 8 x^{2})$ で因数分解します。

$\frac{4 (4 x^{3} + 4 y^{3} - 3 x^{2} - y^{2})}{2 y (1 - 8 x^{2}) + 2 y (8 x y) + 2 y (- 4 x)}$

ステップ 2.1.6

$2 y$ を $2 y (1 - 8 x^{2}) + 2 y (8 x y)$ で因数分解します。

$\frac{4 (4 x^{3} + 4 y^{3} - 3 x^{2} - y^{2})}{2 y (1 - 8 x^{2} + 8 x y) + 2 y (- 4 x)}$

ステップ 2.1.7

$2 y$ を $2 y (1 - 8 x^{2} + 8 x y) + 2 y (- 4 x)$ で因数分解します。

$\frac{4 (4 x^{3} + 4 y^{3} - 3 x^{2} - y^{2})}{2 y (1 - 8 x^{2} + 8 x y - 4 x)}$

ステップ 2.2

$4$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$2$ を $4 (4 x^{3} + 4 y^{3} - 3 x^{2} - y^{2})$ で因数分解します。

$\frac{2 (2 (4 x^{3} + 4 y^{3} - 3 x^{2} - y^{2}))}{2 y (1 - 8 x^{2} + 8 x y - 4 x)}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.2.1

$2$ を $2 y (1 - 8 x^{2} + 8 x y - 4 x)$ で因数分解します。

$\frac{2 (2 (4 x^{3} + 4 y^{3} - 3 x^{2} - y^{2}))}{2 (y (1 - 8 x^{2} + 8 x y - 4 x))}$

ステップ 2.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 (2 (4 x^{3} + 4 y^{3} - 3 x^{2} - y^{2}))}{2 (y (1 - 8 x^{2} + 8 x y - 4 x))}$

ステップ 2.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{2 (4 x^{3} + 4 y^{3} - 3 x^{2} - y^{2})}{y (1 - 8 x^{2} + 8 x y - 4 x)}$

微分積分 例

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