微分積分例

${(2 x + 2 h)}^{2} - 3 x - 3 h$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

${(2 x + 2 h)}^{2}$ を $(2 x + 2 h) (2 x + 2 h)$ に書き換えます。

$(2 x + 2 h) (2 x + 2 h) - 3 x - 3 h$

ステップ 1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(2 x + 2 h) (2 x + 2 h)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

分配則を当てはめます。

$2 x (2 x + 2 h) + 2 h (2 x + 2 h) - 3 x - 3 h$

ステップ 1.2.2

分配則を当てはめます。

$2 x (2 x) + 2 x (2 h) + 2 h (2 x + 2 h) - 3 x - 3 h$

ステップ 1.2.3

分配則を当てはめます。

$2 x (2 x) + 2 x (2 h) + 2 h (2 x) + 2 h (2 h) - 3 x - 3 h$

ステップ 1.3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 1.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.3.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x (2 h) + 2 h (2 x) + 2 h (2 h) - 3 x - 3 h$

ステップ 1.3.1.2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.2.1

$x$ を移動させます。

$2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x (2 h) + 2 h (2 x) + 2 h (2 h) - 3 x - 3 h$

ステップ 1.3.1.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$2 \cdot 2 x^{2} + 2 x (2 h) + 2 h (2 x) + 2 h (2 h) - 3 x - 3 h$

ステップ 1.3.1.3

$2$ に $2$ をかけます。

$4 x^{2} + 2 x (2 h) + 2 h (2 x) + 2 h (2 h) - 3 x - 3 h$

ステップ 1.3.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$4 x^{2} + 2 \cdot 2 x h + 2 h (2 x) + 2 h (2 h) - 3 x - 3 h$

ステップ 1.3.1.5

$2$ に $2$ をかけます。

$4 x^{2} + 4 x h + 2 h (2 x) + 2 h (2 h) - 3 x - 3 h$

ステップ 1.3.1.6

積の可換性を利用して書き換えます。

$4 x^{2} + 4 x h + 2 \cdot 2 h x + 2 h (2 h) - 3 x - 3 h$

ステップ 1.3.1.7

$2$ に $2$ をかけます。

$4 x^{2} + 4 x h + 4 h x + 2 h (2 h) - 3 x - 3 h$

ステップ 1.3.1.8

積の可換性を利用して書き換えます。

$4 x^{2} + 4 x h + 4 h x + 2 \cdot 2 h \cdot h - 3 x - 3 h$

ステップ 1.3.1.9

指数を足して $h$ に $h$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.9.1

$h$ を移動させます。

$4 x^{2} + 4 x h + 4 h x + 2 \cdot 2 (h \cdot h) - 3 x - 3 h$

ステップ 1.3.1.9.2

$h$ に $h$ をかけます。

$4 x^{2} + 4 x h + 4 h x + 2 \cdot 2 h^{2} - 3 x - 3 h$

ステップ 1.3.1.10

$2$ に $2$ をかけます。

$4 x^{2} + 4 x h + 4 h x + 4 h^{2} - 3 x - 3 h$

ステップ 1.3.2

$4 x h$ と $4 h x$ をたし算します。

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ステップ 1.3.2.1

$x$ を移動させます。

$4 x^{2} + 4 h x + 4 h x + 4 h^{2} - 3 x - 3 h$

ステップ 1.3.2.2

$4 h x$ と $4 h x$ をたし算します。

$4 x^{2} + 8 h x + 4 h^{2} - 3 x - 3 h$

ステップ 2

式を簡約します。

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ステップ 2.1

$- 3 x$ を移動させます。

$4 x^{2} + 8 h x + 4 h^{2} - 3 h - 3 x$

ステップ 2.2

$4 x^{2}$ を移動させます。

$8 h x + 4 h^{2} + 4 x^{2} - 3 h - 3 x$

ステップ 2.3

$8 h x$ と $4 h^{2}$ を並べ替えます。

$4 h^{2} + 8 h x + 4 x^{2} - 3 h - 3 x$

微分積分 例

微分積分例