微分積分例

$\frac{(2 {(1 + h)}^{2} + 4) - (2 {(1)}^{2} + 4)}{h}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$u = 1$ とします。 $u$ を $1$ に代入します。

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ステップ 1.1.1

$2 u^{2}$ から $2 u^{2}$ を引きます。

$\frac{4 h u + 2 h^{2} + 4 + 0 - 4}{h}$

ステップ 1.1.2

$4 h u + 2 h^{2} + 4$ と $0$ をたし算します。

$\frac{4 h u + 2 h^{2} + 4 - 4}{h}$

ステップ 1.1.3

$4$ から $4$ を引きます。

$\frac{4 h u + 2 h^{2} + 0}{h}$

ステップ 1.1.4

$4 h u + 2 h^{2}$ と $0$ をたし算します。

$\frac{4 h u + 2 h^{2}}{h}$

$\frac{4 h u + 2 h^{2}}{h}$

ステップ 1.2

$2 h$ を $4 h u + 2 h^{2}$ で因数分解します。

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ステップ 1.2.1

$2 h$ を $4 h u$ で因数分解します。

$\frac{2 h (2 u) + 2 h^{2}}{h}$

ステップ 1.2.2

$2 h$ を $2 h^{2}$ で因数分解します。

$\frac{2 h (2 u) + 2 h (h)}{h}$

ステップ 1.2.3

$2 h$ を $2 h (2 u) + 2 h (h)$ で因数分解します。

$\frac{2 h (2 u + h)}{h}$

$\frac{2 h (2 u + h)}{h}$

ステップ 1.3

$u$ のすべての発生を $1$ で置き換えます。

$\frac{2 h (2 \cdot 1 + h)}{h}$

ステップ 1.4

$2$ に $1$ をかけます。

$\frac{2 h (2 + h)}{h}$

$\frac{2 h (2 + h)}{h}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

$h$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 h (2 + h)}{h}$

ステップ 2.1.2

$2 (2 + h)$ を $1$ で割ります。

$2 (2 + h)$

$2 (2 + h)$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$2 \cdot 2 + 2 h$

ステップ 2.3

$2$ に $2$ をかけます。

$4 + 2 h$

$4 + 2 h$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$