微分積分例

${(x + 2)}^{3} e^{- 3 x}$

ステップ 1

二項定理を利用します。

$(x^{3} + 3 x^{2} \cdot 2 + 3 x \cdot 2^{2} + 2^{3}) e^{- 3 x}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$2$ に $3$ をかけます。

$(x^{3} + 6 x^{2} + 3 x \cdot 2^{2} + 2^{3}) e^{- 3 x}$

ステップ 2.1.2

$2$ を $2$ 乗します。

$(x^{3} + 6 x^{2} + 3 x \cdot 4 + 2^{3}) e^{- 3 x}$

ステップ 2.1.3

$4$ に $3$ をかけます。

$(x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 2^{3}) e^{- 3 x}$

ステップ 2.1.4

$2$ を $3$ 乗します。

$(x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8) e^{- 3 x}$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$x^{3} e^{- 3 x} + 6 x^{2} e^{- 3 x} + 12 x e^{- 3 x} + 8 e^{- 3 x}$

微分積分 例