微分積分例

$\frac{1}{\frac{b}{\frac{1}{b} - \frac{1}{a}}}$

ステップ 1

分子に分母の逆数を掛けます。

$1 \frac{\frac{1}{b} - \frac{1}{a}}{b}$

ステップ 2

$\frac{\frac{1}{b} - \frac{1}{a}}{b}$ に $1$ をかけます。

$\frac{\frac{1}{b} - \frac{1}{a}}{b}$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

$\frac{1}{b}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{a}{a}$ を掛けます。

$\frac{\frac{1}{b} \cdot \frac{a}{a} - \frac{1}{a}}{b}$

ステップ 3.2

$- \frac{1}{a}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{b}{b}$ を掛けます。

$\frac{\frac{1}{b} \cdot \frac{a}{a} - \frac{1}{a} \cdot \frac{b}{b}}{b}$

ステップ 3.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $b a$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.3.1

$\frac{1}{b}$ に $\frac{a}{a}$ をかけます。

$\frac{\frac{a}{b a} - \frac{1}{a} \cdot \frac{b}{b}}{b}$

ステップ 3.3.2

$\frac{1}{a}$ に $\frac{b}{b}$ をかけます。

$\frac{\frac{a}{b a} - \frac{b}{a b}}{b}$

ステップ 3.3.3

$b a$ の因数を並べ替えます。

$\frac{\frac{a}{a b} - \frac{b}{a b}}{b}$

ステップ 3.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\frac{a - b}{a b}}{b}$

ステップ 4

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{a - b}{a b} \cdot \frac{1}{b}$

ステップ 5

$\frac{a - b}{a b} \cdot \frac{1}{b}$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$\frac{a - b}{a b}$ に $\frac{1}{b}$ をかけます。

$\frac{a - b}{a b \cdot b}$

ステップ 5.2

$b$ を $1$ 乗します。

$\frac{a - b}{a (b^{1} b)}$

ステップ 5.3

$b$ を $1$ 乗します。

$\frac{a - b}{a (b^{1} b^{1})}$

ステップ 5.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{a - b}{a b^{1 + 1}}$

ステップ 5.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{a - b}{a b^{2}}$

微分積分 例

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