微分積分例

$- \frac{1}{0.4 t} - 3 t^{2} \cdot 2$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$1$ を $1 (1)$ に書き換えます。

$- \frac{1 (1)}{0.4 t} - 3 t^{2} \cdot 2$

ステップ 1.2

$0.4$ を $0.4 t$ で因数分解します。

$- \frac{1 (1)}{0.4 (t)} - 3 t^{2} \cdot 2$

ステップ 1.3

分数を分解します。

$- (\frac{1}{0.4} \cdot \frac{1}{t}) - 3 t^{2} \cdot 2$

ステップ 1.4

$1$ を $0.4$ で割ります。

$- (2.5 \frac{1}{t}) - 3 t^{2} \cdot 2$

ステップ 1.5

$2.5$ と $\frac{1}{t}$ をまとめます。

$- \frac{2.5}{t} - 3 t^{2} \cdot 2$

ステップ 1.6

$2$ に $- 3$ をかけます。

$- \frac{2.5}{t} - 6 t^{2}$

$- \frac{2.5}{t} - 6 t^{2}$

ステップ 2

$- 6 t^{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{t}{t}$ を掛けます。

$- \frac{2.5}{t} - 6 t^{2} \cdot \frac{t}{t}$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

$- 6 t^{2}$ と $\frac{t}{t}$ をまとめます。

$- \frac{2.5}{t} + \frac{- 6 t^{2} t}{t}$

ステップ 3.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 2.5 - 6 t^{2} t}{t}$

$\frac{- 2.5 - 6 t^{2} t}{t}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

$0.5$ を $- 2.5 - 6 t^{2} t$ で因数分解します。

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ステップ 4.1.1

$0.5$ を $- 2.5$ で因数分解します。

$\frac{0.5 (- 5) - 6 t^{2} t}{t}$

ステップ 4.1.2

$0.5$ を $- 6 t^{2} t$ で因数分解します。

$\frac{0.5 (- 5) + 0.5 (- 12 t^{2} t)}{t}$

ステップ 4.1.3

$0.5$ を $0.5 (- 5) + 0.5 (- 12 t^{2} t)$ で因数分解します。

$\frac{0.5 (- 5 - 12 t^{2} t)}{t}$

$\frac{0.5 (- 5 - 12 t^{2} t)}{t}$

ステップ 4.2

指数を足して $t^{2}$ に $t$ を掛けます。

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ステップ 4.2.1

$t$ を移動させます。

$\frac{0.5 (- 5 - 12 (t \cdot t^{2}))}{t}$

ステップ 4.2.2

$t$ に $t^{2}$ をかけます。

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ステップ 4.2.2.1

$t$ を $1$ 乗します。

$\frac{0.5 (- 5 - 12 (t^{1} t^{2}))}{t}$

ステップ 4.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{0.5 (- 5 - 12 t^{1 + 2})}{t}$

$\frac{0.5 (- 5 - 12 t^{1 + 2})}{t}$

ステップ 4.2.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{0.5 (- 5 - 12 t^{3})}{t}$

$\frac{0.5 (- 5 - 12 t^{3})}{t}$

$\frac{0.5 (- 5 - 12 t^{3})}{t}$

ステップ 5

くくりだして簡約します。

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ステップ 5.1

$- 5$ を $- 1 (5)$ に書き換えます。

$\frac{0.5 (- 1 (5) - 12 t^{3})}{t}$

ステップ 5.2

$- 1$ を $- 12 t^{3}$ で因数分解します。

$\frac{0.5 (- 1 (5) - (12 t^{3}))}{t}$

ステップ 5.3

$- 1$ を $- 1 (5) - (12 t^{3})$ で因数分解します。

$\frac{0.5 (- 1 (5 + 12 t^{3}))}{t}$

ステップ 5.4

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{0.5 (5 + 12 t^{3})}{t}$

$- \frac{0.5 (5 + 12 t^{3})}{t}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$