微分積分例

$\frac{x^{2}}{x^{2 - 4}} - \frac{1}{x - 2}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $x^{2 - 4}$ を分子に移動させます。

$x^{2} x^{- (2 - 4)} - \frac{1}{x - 2}$

ステップ 1.2

指数を足して $x^{2}$ に $x^{- (2 - 4)}$ を掛けます。

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ステップ 1.2.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{2 - (2 - 4)} - \frac{1}{x - 2}$

ステップ 1.2.2

$2$ から $4$ を引きます。

$x^{2 - - 2} - \frac{1}{x - 2}$

ステップ 1.2.3

$- 1$ に $- 2$ をかけます。

$x^{2 + 2} - \frac{1}{x - 2}$

ステップ 1.2.4

$2$ と $2$ をたし算します。

$x^{4} - \frac{1}{x - 2}$

ステップ 2

$x^{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x - 2}{x - 2}$ を掛けます。

$\frac{x^{4} (x - 2)}{x - 2} - \frac{1}{x - 2}$

ステップ 3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x^{4} (x - 2) - 1}{x - 2}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

分配則を当てはめます。

$\frac{x^{4} x + x^{4} \cdot - 2 - 1}{x - 2}$

ステップ 4.2

指数を足して $x^{4}$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 4.2.1

$x^{4}$ に $x$ をかけます。

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ステップ 4.2.1.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{x^{4} x^{1} + x^{4} \cdot - 2 - 1}{x - 2}$

ステップ 4.2.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{x^{4 + 1} + x^{4} \cdot - 2 - 1}{x - 2}$

ステップ 4.2.2

$4$ と $1$ をたし算します。

$\frac{x^{5} + x^{4} \cdot - 2 - 1}{x - 2}$

ステップ 4.3

$- 2$ を $x^{4}$ の左に移動させます。

$\frac{x^{5} - 2 x^{4} - 1}{x - 2}$

微分積分 例

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