微分積分例

$\frac{\sec^{2} (x) \sin (x)}{\tan^{2} (x)}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

正弦と余弦に関して $\sec (x)$ を書き換えます。

$\frac{{(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} \sin (x)}{\tan^{2} (x)}$

ステップ 1.2

積の法則を $\frac{1}{\cos (x)}$ に当てはめます。

$\frac{\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} \sin (x)}{\tan^{2} (x)}$

ステップ 1.3

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{\frac{1}{\cos^{2} (x)} \sin (x)}{\tan^{2} (x)}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

正弦と余弦に関して $\tan (x)$ を書き換えます。

$\frac{\frac{1}{\cos^{2} (x)} \sin (x)}{{(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}}$

ステップ 2.2

積の法則を $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ に当てはめます。

$\frac{\frac{1}{\cos^{2} (x)} \sin (x)}{\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}}$

ステップ 3

$\frac{1}{\cos^{2} (x)}$ と $\sin (x)$ をまとめます。

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)}}{\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}}$

ステップ 4

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} \cdot \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

ステップ 5

まとめる。

$\frac{\sin (x) \cos^{2} (x)}{\cos^{2} (x) \sin^{2} (x)}$

ステップ 6

$\sin (x)$ と $\sin^{2} (x)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

$\sin (x)$ を $\sin (x) \cos^{2} (x)$ で因数分解します。

$\frac{\sin (x) (\cos^{2} (x))}{\cos^{2} (x) \sin^{2} (x)}$

ステップ 6.2

共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1

$\sin (x)$ を $\cos^{2} (x) \sin^{2} (x)$ で因数分解します。

$\frac{\sin (x) (\cos^{2} (x))}{\sin (x) (\cos^{2} (x) \sin (x))}$

ステップ 6.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{\sin (x) \cos^{2} (x)}{\sin (x) (\cos^{2} (x) \sin (x))}$

ステップ 6.2.3

式を書き換えます。

$\frac{\cos^{2} (x)}{\cos^{2} (x) \sin (x)}$

ステップ 7

$\cos^{2} (x)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.1

共通因数を約分します。

$\frac{\cos^{2} (x)}{\cos^{2} (x) \sin (x)}$

ステップ 7.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{\sin (x)}$

ステップ 8

$\frac{1}{\sin (x)}$ を $\csc (x)$ に変換します。

$\csc (x)$

微分積分 例

微分積分例