微分積分例

$\frac{\frac{3}{3 x - 1}}{\frac{3}{3 x - 1} + 3} - 3$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{3}{3 x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{3}{3 x - 1} + 3} - 3$

ステップ 1.2

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$3$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3 x - 1}{3 x - 1}$ を掛けます。

$\frac{3}{3 x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{3}{3 x - 1} + \frac{3 (3 x - 1)}{3 x - 1}} - 3$

ステップ 1.2.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3}{3 x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{3 + 3 (3 x - 1)}{3 x - 1}} - 3$

ステップ 1.2.3

項を並べ替えます。

$\frac{3}{3 x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{3 (3 x - 1) + 3}{3 x - 1}} - 3$

ステップ 1.2.4

因数分解した形で $\frac{3 (3 x - 1) + 3}{3 x - 1}$ を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.4.1

$3$ を $3 (3 x - 1) + 3$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.4.1.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

$\frac{3}{3 x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{3 (3 x - 1) + 3 (1)}{3 x - 1}} - 3$

ステップ 1.2.4.1.2

$3$ を $3 (3 x - 1) + 3 (1)$ で因数分解します。

$\frac{3}{3 x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{3 (3 x - 1 + 1)}{3 x - 1}} - 3$

ステップ 1.2.4.2

$- 1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{3}{3 x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{3 (3 x + 0)}{3 x - 1}} - 3$

ステップ 1.2.4.3

$3 x$ と $0$ をたし算します。

$\frac{3}{3 x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{3 \cdot 3 x}{3 x - 1}} - 3$

ステップ 1.2.4.4

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{3}{3 x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{9 x}{3 x - 1}} - 3$

ステップ 1.3

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{3}{3 x - 1} (1 \frac{3 x - 1}{9 x}) - 3$

ステップ 1.4

$\frac{3 x - 1}{9 x}$ に $1$ をかけます。

$\frac{3}{3 x - 1} \cdot \frac{3 x - 1}{9 x} - 3$

ステップ 1.5

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1

$3$ を $9 x$ で因数分解します。

$\frac{3}{3 x - 1} \cdot \frac{3 x - 1}{3 (3 x)} - 3$

ステップ 1.5.2

共通因数を約分します。

$\frac{3}{3 x - 1} \cdot \frac{3 x - 1}{3 (3 x)} - 3$

ステップ 1.5.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{3 x - 1} \cdot \frac{3 x - 1}{3 x} - 3$

ステップ 1.6

$3 x - 1$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.1

共通因数を約分します。

$\frac{1}{3 x - 1} \cdot \frac{3 x - 1}{3 x} - 3$

ステップ 1.6.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{3 x} - 3$

ステップ 2

$- 3$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3 x}{3 x}$ を掛けます。

$\frac{1}{3 x} - 3 \cdot \frac{3 x}{3 x}$

ステップ 3

$- 3$ と $\frac{3 x}{3 x}$ をまとめます。

$\frac{1}{3 x} + \frac{- 3 (3 x)}{3 x}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{1 - 3 (3 x)}{3 x}$

ステップ 5

$- 3$ に $3$ をかけます。

$\frac{1 - 9 x}{3 x}$

微分積分 例

微分積分例