微分積分例

${(\frac{e^{x}}{e^{x - 2}})}^{- \frac{1}{2}}$

ステップ 1

$e^{x}$ と $e^{x - 2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

$e^{x - 2}$ を $e^{x}$ で因数分解します。

${(\frac{e^{x - 2} e^{x - (x - 2)}}{e^{x - 2}})}^{- \frac{1}{2}}$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$1$ を掛けます。

${(\frac{e^{x - 2} e^{x - (x - 2)}}{e^{x - 2} \cdot 1})}^{- \frac{1}{2}}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{e^{x - 2} e^{x - (x - 2)}}{e^{x - 2} \cdot 1})}^{- \frac{1}{2}}$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{e^{x - (x - 2)}}{1})}^{- \frac{1}{2}}$

ステップ 1.2.4

$e^{x - (x - 2)}$ を $1$ で割ります。

${(e^{x - (x - 2)})}^{- \frac{1}{2}}$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

${(e^{x - x - - 2})}^{- \frac{1}{2}}$

ステップ 2.2

$- 1$ に $- 2$ をかけます。

${(e^{x - x + 2})}^{- \frac{1}{2}}$

ステップ 3

項を加えて簡約します。

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ステップ 3.1

$x$ から $x$ を引きます。

${(e^{0 + 2})}^{- \frac{1}{2}}$

ステップ 3.2

式を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$0$ と $2$ をたし算します。

${(e^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

ステップ 3.2.2

${(e^{2})}^{- \frac{1}{2}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.2.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$e^{2 (- \frac{1}{2})}$

ステップ 3.2.2.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.2.1

$- \frac{1}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$e^{2 (\frac{- 1}{2})}$

ステップ 3.2.2.2.2

共通因数を約分します。

$e^{2 (\frac{- 1}{2})}$

ステップ 3.2.2.2.3

式を書き換えます。

$e^{- 1}$

ステップ 4

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{e}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{1}{e}$

10進法形式：

$0.36787944 \dots$

微分積分 例

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