微分積分例

$\frac{2 u^{3}}{3} + \frac{3 u^{2}}{2}$

ステップ 1

$\frac{2 u^{3}}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{2 u^{3}}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 u^{2}}{2}$

ステップ 2

$\frac{3 u^{2}}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{2 u^{3}}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 u^{2}}{2} \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{2 u^{3}}{3}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{2 u^{3} \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{3 u^{2}}{2} \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 3.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{2 u^{3} \cdot 2}{6} + \frac{3 u^{2}}{2} \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 3.3

$\frac{3 u^{2}}{2}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{2 u^{3} \cdot 2}{6} + \frac{3 u^{2} \cdot 3}{2 \cdot 3}$

ステップ 3.4

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{2 u^{3} \cdot 2}{6} + \frac{3 u^{2} \cdot 3}{6}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 u^{3} \cdot 2 + 3 u^{2} \cdot 3}{6}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$u^{2}$ を $2 u^{3} \cdot 2 + 3 u^{2} \cdot 3$ で因数分解します。

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ステップ 5.1.1

$u^{2}$ を $2 u^{3} \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{u^{2} (2 u \cdot 2) + 3 u^{2} \cdot 3}{6}$

ステップ 5.1.2

$u^{2}$ を $3 u^{2} \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{u^{2} (2 u \cdot 2) + u^{2} (3 \cdot 3)}{6}$

ステップ 5.1.3

$u^{2}$ を $u^{2} (2 u \cdot 2) + u^{2} (3 \cdot 3)$ で因数分解します。

$\frac{u^{2} (2 u \cdot 2 + 3 \cdot 3)}{6}$

ステップ 5.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{u^{2} (4 u + 3 \cdot 3)}{6}$

ステップ 5.3

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{u^{2} (4 u + 9)}{6}$

微分積分 例