微分積分例

$(5 \sqrt{10} + 4) (2 \sqrt{2} - 1)$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(5 \sqrt{10} + 4) (2 \sqrt{2} - 1)$ を展開します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$5 \sqrt{10} (2 \sqrt{2} - 1) + 4 (2 \sqrt{2} - 1)$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$5 \sqrt{10} (2 \sqrt{2}) + 5 \sqrt{10} \cdot - 1 + 4 (2 \sqrt{2} - 1)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$5 \sqrt{10} (2 \sqrt{2}) + 5 \sqrt{10} \cdot - 1 + 4 (2 \sqrt{2}) + 4 \cdot - 1$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

$5 \sqrt{10} (2 \sqrt{2})$ を掛けます。

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ステップ 2.1.1

$2$ に $5$ をかけます。

$10 \sqrt{10} \sqrt{2} + 5 \sqrt{10} \cdot - 1 + 4 (2 \sqrt{2}) + 4 \cdot - 1$

ステップ 2.1.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$10 \sqrt{2 \cdot 10} + 5 \sqrt{10} \cdot - 1 + 4 (2 \sqrt{2}) + 4 \cdot - 1$

ステップ 2.1.3

$2$ に $10$ をかけます。

$10 \sqrt{20} + 5 \sqrt{10} \cdot - 1 + 4 (2 \sqrt{2}) + 4 \cdot - 1$

ステップ 2.2

$20$ を $2^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

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ステップ 2.2.1

$4$ を $20$ で因数分解します。

$10 \sqrt{4 (5)} + 5 \sqrt{10} \cdot - 1 + 4 (2 \sqrt{2}) + 4 \cdot - 1$

ステップ 2.2.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$10 \sqrt{2^{2} \cdot 5} + 5 \sqrt{10} \cdot - 1 + 4 (2 \sqrt{2}) + 4 \cdot - 1$

ステップ 2.3

累乗根の下から項を取り出します。

$10 (2 \sqrt{5}) + 5 \sqrt{10} \cdot - 1 + 4 (2 \sqrt{2}) + 4 \cdot - 1$

ステップ 2.4

$2$ に $10$ をかけます。

$20 \sqrt{5} + 5 \sqrt{10} \cdot - 1 + 4 (2 \sqrt{2}) + 4 \cdot - 1$

ステップ 2.5

$- 1$ に $5$ をかけます。

$20 \sqrt{5} - 5 \sqrt{10} + 4 (2 \sqrt{2}) + 4 \cdot - 1$

ステップ 2.6

$2$ に $4$ をかけます。

$20 \sqrt{5} - 5 \sqrt{10} + 8 \sqrt{2} + 4 \cdot - 1$

ステップ 2.7

$4$ に $- 1$ をかけます。

$20 \sqrt{5} - 5 \sqrt{10} + 8 \sqrt{2} - 4$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$20 \sqrt{5} - 5 \sqrt{10} + 8 \sqrt{2} - 4$

10進法形式：

$36.22367974 \dots$

微分積分 例

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