微分積分例

$(40000 + \frac{10000}{3} x) (18 - x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (4.5)$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$\frac{10000}{3}$ と $x$ をまとめます。

$(40000 + \frac{10000 x}{3}) (18 - x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (4.5)$

ステップ 1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(40000 + \frac{10000 x}{3}) (18 - x)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

分配則を当てはめます。

$40000 (18 - x) + \frac{10000 x}{3} (18 - x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (4.5)$

ステップ 1.2.2

分配則を当てはめます。

$40000 \cdot 18 + 40000 (- x) + \frac{10000 x}{3} (18 - x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (4.5)$

ステップ 1.2.3

分配則を当てはめます。

$40000 \cdot 18 + 40000 (- x) + \frac{10000 x}{3} \cdot 18 + \frac{10000 x}{3} (- x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (4.5)$

ステップ 1.3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.1

$40000$ に $18$ をかけます。

$720000 + 40000 (- x) + \frac{10000 x}{3} \cdot 18 + \frac{10000 x}{3} (- x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (4.5)$

ステップ 1.3.1.2

$- 1$ に $40000$ をかけます。

$720000 - 40000 x + \frac{10000 x}{3} \cdot 18 + \frac{10000 x}{3} (- x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (4.5)$

ステップ 1.3.1.3

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.3.1

$3$ を $18$ で因数分解します。

$720000 - 40000 x + \frac{10000 x}{3} \cdot (3 (6)) + \frac{10000 x}{3} (- x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (4.5)$

ステップ 1.3.1.3.2

共通因数を約分します。

$720000 - 40000 x + \frac{10000 x}{3} \cdot (3 \cdot 6) + \frac{10000 x}{3} (- x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (4.5)$

ステップ 1.3.1.3.3

式を書き換えます。

$720000 - 40000 x + 10000 x \cdot 6 + \frac{10000 x}{3} (- x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (4.5)$

ステップ 1.3.1.4

$6$ に $10000$ をかけます。

$720000 - 40000 x + 60000 x + \frac{10000 x}{3} (- x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (4.5)$

ステップ 1.3.1.5

積の可換性を利用して書き換えます。

$720000 - 40000 x + 60000 x - \frac{10000 x}{3} x + (40000 + \frac{10000}{3} x) (4.5)$

ステップ 1.3.1.6

$- \frac{10000 x}{3} x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.6.1

$x$ と $\frac{10000 x}{3}$ をまとめます。

$720000 - 40000 x + 60000 x - \frac{x (10000 x)}{3} + (40000 + \frac{10000}{3} x) (4.5)$

ステップ 1.3.1.6.2

$x$ を $1$ 乗します。

$720000 - 40000 x + 60000 x - \frac{10000 (x^{1} x)}{3} + (40000 + \frac{10000}{3} x) (4.5)$

ステップ 1.3.1.6.3

$x$ を $1$ 乗します。

$720000 - 40000 x + 60000 x - \frac{10000 (x^{1} x^{1})}{3} + (40000 + \frac{10000}{3} x) (4.5)$

ステップ 1.3.1.6.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$720000 - 40000 x + 60000 x - \frac{10000 x^{1 + 1}}{3} + (40000 + \frac{10000}{3} x) (4.5)$

ステップ 1.3.1.6.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$720000 - 40000 x + 60000 x - \frac{10000 x^{2}}{3} + (40000 + \frac{10000}{3} x) (4.5)$

ステップ 1.3.2

$- 40000 x$ と $60000 x$ をたし算します。

$720000 + 20000 x - \frac{10000 x^{2}}{3} + (40000 + \frac{10000}{3} x) (4.5)$

ステップ 1.4

$\frac{10000}{3}$ と $x$ をまとめます。

$720000 + 20000 x - \frac{10000 x^{2}}{3} + (40000 + \frac{10000 x}{3}) \cdot 4.5$

ステップ 1.5

分配則を当てはめます。

$720000 + 20000 x - \frac{10000 x^{2}}{3} + 40000 \cdot 4.5 + \frac{10000 x}{3} \cdot 4.5$

ステップ 1.6

$40000$ に $4.5$ をかけます。

$720000 + 20000 x - \frac{10000 x^{2}}{3} + 180000 + \frac{10000 x}{3} \cdot 4.5$

ステップ 1.7

$\frac{10000 x}{3} \cdot 4.5$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.7.1

$\frac{10000 x}{3}$ と $4.5$ をまとめます。

$720000 + 20000 x - \frac{10000 x^{2}}{3} + 180000 + \frac{10000 x \cdot 4.5}{3}$

ステップ 1.7.2

$4.5$ に $10000$ をかけます。

$720000 + 20000 x - \frac{10000 x^{2}}{3} + 180000 + \frac{45000 x}{3}$

ステップ 1.8

$45000$ と $3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.8.1

$3$ を $45000 x$ で因数分解します。

$720000 + 20000 x - \frac{10000 x^{2}}{3} + 180000 + \frac{3 (15000 x)}{3}$

ステップ 1.8.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.8.2.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

$720000 + 20000 x - \frac{10000 x^{2}}{3} + 180000 + \frac{3 (15000 x)}{3 (1)}$

ステップ 1.8.2.2

共通因数を約分します。

$720000 + 20000 x - \frac{10000 x^{2}}{3} + 180000 + \frac{3 (15000 x)}{3 \cdot 1}$

ステップ 1.8.2.3

式を書き換えます。

$720000 + 20000 x - \frac{10000 x^{2}}{3} + 180000 + \frac{15000 x}{1}$

ステップ 1.8.2.4

$15000 x$ を $1$ で割ります。

$720000 + 20000 x - \frac{10000 x^{2}}{3} + 180000 + 15000 x$

ステップ 2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$720000$ と $180000$ をたし算します。

$20000 x - \frac{10000 x^{2}}{3} + 900000 + 15000 x$

ステップ 2.2

$20000 x$ と $15000 x$ をたし算します。

$35000 x - \frac{10000 x^{2}}{3} + 900000$

ステップ 2.3

$35000 x$ と $- \frac{10000 x^{2}}{3}$ を並べ替えます。

$- \frac{10000 x^{2}}{3} + 35000 x + 900000$

微分積分 例

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