微分積分例

${(x^{2} - 4)}^{4}$

ステップ 1

二項定理を利用します。

${(x^{2})}^{4} + 4 {(x^{2})}^{3} \cdot - 4 + 6 {(x^{2})}^{2} {(- 4)}^{2} + 4 x^{2} {(- 4)}^{3} + {(- 4)}^{4}$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

${(x^{2})}^{4}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{2 \cdot 4} + 4 {(x^{2})}^{3} \cdot - 4 + 6 {(x^{2})}^{2} {(- 4)}^{2} + 4 x^{2} {(- 4)}^{3} + {(- 4)}^{4}$

ステップ 2.1.2

$2$ に $4$ をかけます。

$x^{8} + 4 {(x^{2})}^{3} \cdot - 4 + 6 {(x^{2})}^{2} {(- 4)}^{2} + 4 x^{2} {(- 4)}^{3} + {(- 4)}^{4}$

ステップ 2.2

${(x^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{8} + 4 x^{2 \cdot 3} \cdot - 4 + 6 {(x^{2})}^{2} {(- 4)}^{2} + 4 x^{2} {(- 4)}^{3} + {(- 4)}^{4}$

ステップ 2.2.2

$2$ に $3$ をかけます。

$x^{8} + 4 x^{6} \cdot - 4 + 6 {(x^{2})}^{2} {(- 4)}^{2} + 4 x^{2} {(- 4)}^{3} + {(- 4)}^{4}$

ステップ 2.3

$- 4$ に $4$ をかけます。

$x^{8} - 16 x^{6} + 6 {(x^{2})}^{2} {(- 4)}^{2} + 4 x^{2} {(- 4)}^{3} + {(- 4)}^{4}$

ステップ 2.4

${(x^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{8} - 16 x^{6} + 6 x^{2 \cdot 2} {(- 4)}^{2} + 4 x^{2} {(- 4)}^{3} + {(- 4)}^{4}$

ステップ 2.4.2

$2$ に $2$ をかけます。

$x^{8} - 16 x^{6} + 6 x^{4} {(- 4)}^{2} + 4 x^{2} {(- 4)}^{3} + {(- 4)}^{4}$

ステップ 2.5

$- 4$ を $2$ 乗します。

$x^{8} - 16 x^{6} + 6 x^{4} \cdot 16 + 4 x^{2} {(- 4)}^{3} + {(- 4)}^{4}$

ステップ 2.6

$16$ に $6$ をかけます。

$x^{8} - 16 x^{6} + 96 x^{4} + 4 x^{2} {(- 4)}^{3} + {(- 4)}^{4}$

ステップ 2.7

$- 4$ を $3$ 乗します。

$x^{8} - 16 x^{6} + 96 x^{4} + 4 x^{2} \cdot - 64 + {(- 4)}^{4}$

ステップ 2.8

$- 64$ に $4$ をかけます。

$x^{8} - 16 x^{6} + 96 x^{4} - 256 x^{2} + {(- 4)}^{4}$

ステップ 2.9

$- 4$ を $4$ 乗します。

$x^{8} - 16 x^{6} + 96 x^{4} - 256 x^{2} + 256$

微分積分 例

微分積分例