微分積分例

${(x^{30} y^{15})}^{\frac{1}{5}}$

ステップ 1

積の法則を $x^{30} y^{15}$ に当てはめます。

${(x^{30})}^{\frac{1}{5}} {(y^{15})}^{\frac{1}{5}}$

ステップ 2

${(x^{30})}^{\frac{1}{5}}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{30 (\frac{1}{5})} {(y^{15})}^{\frac{1}{5}}$

ステップ 2.2

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$5$ を $30$ で因数分解します。

$x^{5 (6) \frac{1}{5}} {(y^{15})}^{\frac{1}{5}}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$x^{5 \cdot 6 \frac{1}{5}} {(y^{15})}^{\frac{1}{5}}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$x^{6} {(y^{15})}^{\frac{1}{5}}$

ステップ 3

${(y^{15})}^{\frac{1}{5}}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{6} y^{15 (\frac{1}{5})}$

ステップ 3.2

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$5$ を $15$ で因数分解します。

$x^{6} y^{5 (3) \frac{1}{5}}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$x^{6} y^{5 \cdot 3 \frac{1}{5}}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$x^{6} y^{3}$

微分積分 例