微分積分例

${(x y^{- \frac{b}{2}})}^{\frac{b}{2}}$

ステップ 1

積の法則を $x y^{- \frac{b}{2}}$ に当てはめます。

$x^{\frac{b}{2}} {(y^{- \frac{b}{2}})}^{\frac{b}{2}}$

ステップ 2

${(y^{- \frac{b}{2}})}^{\frac{b}{2}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{\frac{b}{2}} y^{- \frac{b}{2} \cdot \frac{b}{2}}$

ステップ 2.2

$- \frac{b}{2} \cdot \frac{b}{2}$ を掛けます。

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ステップ 2.2.1

$\frac{b}{2}$ に $\frac{b}{2}$ をかけます。

$x^{\frac{b}{2}} y^{- \frac{b \cdot b}{2 \cdot 2}}$

ステップ 2.2.2

$b$ を $1$ 乗します。

$x^{\frac{b}{2}} y^{- \frac{b^{1} b}{2 \cdot 2}}$

ステップ 2.2.3

$b$ を $1$ 乗します。

$x^{\frac{b}{2}} y^{- \frac{b^{1} b^{1}}{2 \cdot 2}}$

ステップ 2.2.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{\frac{b}{2}} y^{- \frac{b^{1 + 1}}{2 \cdot 2}}$

ステップ 2.2.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$x^{\frac{b}{2}} y^{- \frac{b^{2}}{2 \cdot 2}}$

ステップ 2.2.6

$2$ に $2$ をかけます。

$x^{\frac{b}{2}} y^{- \frac{b^{2}}{4}}$

微分積分 例