微分積分例

$(- 2 t^{- 3}) (3 t^{\frac{2}{3}})$

ステップ 1

積の可換性を利用して書き換えます。

$- 2 \cdot 3 t^{- 3} t^{\frac{2}{3}}$

ステップ 2

指数を足して $t^{- 3}$ に $t^{\frac{2}{3}}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$t^{\frac{2}{3}}$ を移動させます。

$- 2 \cdot 3 (t^{\frac{2}{3}} t^{- 3})$

ステップ 2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- 2 \cdot 3 t^{\frac{2}{3} - 3}$

ステップ 2.3

$- 3$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$- 2 \cdot 3 t^{\frac{2}{3} - 3 \cdot \frac{3}{3}}$

ステップ 2.4

$- 3$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$- 2 \cdot 3 t^{\frac{2}{3} + \frac{- 3 \cdot 3}{3}}$

ステップ 2.5

公分母の分子をまとめます。

$- 2 \cdot 3 t^{\frac{2 - 3 \cdot 3}{3}}$

ステップ 2.6

分子を簡約します。

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ステップ 2.6.1

$- 3$ に $3$ をかけます。

$- 2 \cdot 3 t^{\frac{2 - 9}{3}}$

ステップ 2.6.2

$2$ から $9$ を引きます。

$- 2 \cdot 3 t^{\frac{- 7}{3}}$

ステップ 2.7

分数の前に負数を移動させます。

$- 2 \cdot 3 t^{- \frac{7}{3}}$

ステップ 3

$- 2$ に $3$ をかけます。

$- 6 t^{- \frac{7}{3}}$

ステップ 4

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$- 6 \frac{1}{t^{\frac{7}{3}}}$

ステップ 5

$- 6$ と $\frac{1}{t^{\frac{7}{3}}}$ をまとめます。

$\frac{- 6}{t^{\frac{7}{3}}}$

ステップ 6

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{6}{t^{\frac{7}{3}}}$

微分積分 例