微分積分例

$(40000 + \frac{10000}{5} x) (30 - x) + (40000 + \frac{10000}{5} x) (5)$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$10000$ を $5$ で割ります。

$(40000 + 2000 x) (30 - x) + (40000 + \frac{10000}{5} x) (5)$

ステップ 1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(40000 + 2000 x) (30 - x)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

分配則を当てはめます。

$40000 (30 - x) + 2000 x (30 - x) + (40000 + \frac{10000}{5} x) (5)$

ステップ 1.2.2

分配則を当てはめます。

$40000 \cdot 30 + 40000 (- x) + 2000 x (30 - x) + (40000 + \frac{10000}{5} x) (5)$

ステップ 1.2.3

分配則を当てはめます。

$40000 \cdot 30 + 40000 (- x) + 2000 x \cdot 30 + 2000 x (- x) + (40000 + \frac{10000}{5} x) (5)$

ステップ 1.3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.1

$40000$ に $30$ をかけます。

$1200000 + 40000 (- x) + 2000 x \cdot 30 + 2000 x (- x) + (40000 + \frac{10000}{5} x) (5)$

ステップ 1.3.1.2

$- 1$ に $40000$ をかけます。

$1200000 - 40000 x + 2000 x \cdot 30 + 2000 x (- x) + (40000 + \frac{10000}{5} x) (5)$

ステップ 1.3.1.3

$30$ に $2000$ をかけます。

$1200000 - 40000 x + 60000 x + 2000 x (- x) + (40000 + \frac{10000}{5} x) (5)$

ステップ 1.3.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$1200000 - 40000 x + 60000 x + 2000 \cdot - 1 x \cdot x + (40000 + \frac{10000}{5} x) (5)$

ステップ 1.3.1.5

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.5.1

$x$ を移動させます。

$1200000 - 40000 x + 60000 x + 2000 \cdot - 1 (x \cdot x) + (40000 + \frac{10000}{5} x) (5)$

ステップ 1.3.1.5.2

$x$ に $x$ をかけます。

$1200000 - 40000 x + 60000 x + 2000 \cdot - 1 x^{2} + (40000 + \frac{10000}{5} x) (5)$

ステップ 1.3.1.6

$2000$ に $- 1$ をかけます。

$1200000 - 40000 x + 60000 x - 2000 x^{2} + (40000 + \frac{10000}{5} x) (5)$

ステップ 1.3.2

$- 40000 x$ と $60000 x$ をたし算します。

$1200000 + 20000 x - 2000 x^{2} + (40000 + \frac{10000}{5} x) (5)$

ステップ 1.4

$10000$ を $5$ で割ります。

$1200000 + 20000 x - 2000 x^{2} + (40000 + 2000 x) \cdot 5$

ステップ 1.5

分配則を当てはめます。

$1200000 + 20000 x - 2000 x^{2} + 40000 \cdot 5 + 2000 x \cdot 5$

ステップ 1.6

$40000$ に $5$ をかけます。

$1200000 + 20000 x - 2000 x^{2} + 200000 + 2000 x \cdot 5$

ステップ 1.7

$5$ に $2000$ をかけます。

$1200000 + 20000 x - 2000 x^{2} + 200000 + 10000 x$

ステップ 2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$1200000$ と $200000$ をたし算します。

$20000 x - 2000 x^{2} + 1400000 + 10000 x$

ステップ 2.2

$20000 x$ と $10000 x$ をたし算します。

$30000 x - 2000 x^{2} + 1400000$

ステップ 2.3

$30000 x$ と $- 2000 x^{2}$ を並べ替えます。

$- 2000 x^{2} + 30000 x + 1400000$

微分積分 例

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