微分積分例

$(\sqrt{245 x^{5} y^{7}}) \cdot (\sqrt{10 x y^{6}})$

ステップ 1

$245 x^{5} y^{7}$ を ${(7 x^{2} y^{3})}^{2} \cdot (5 x y)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$49$ を $245$ で因数分解します。

$\sqrt{49 (5) x^{5} y^{7}} \cdot \sqrt{10 x y^{6}}$

ステップ 1.2

$49$ を $7^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{7^{2} \cdot 5 x^{5} y^{7}} \cdot \sqrt{10 x y^{6}}$

ステップ 1.3

$x^{4}$ を因数分解します。

$\sqrt{7^{2} \cdot 5 (x^{4} x) y^{7}} \cdot \sqrt{10 x y^{6}}$

ステップ 1.4

$x^{4}$ を ${(x^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{7^{2} \cdot 5 ({(x^{2})}^{2} x) y^{7}} \cdot \sqrt{10 x y^{6}}$

ステップ 1.5

$y^{6}$ を因数分解します。

$\sqrt{7^{2} \cdot 5 ({(x^{2})}^{2} x) (y^{6} y)} \cdot \sqrt{10 x y^{6}}$

ステップ 1.6

$y^{6}$ を ${(y^{3})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{7^{2} \cdot 5 ({(x^{2})}^{2} x) ({(y^{3})}^{2} y)} \cdot \sqrt{10 x y^{6}}$

ステップ 1.7

$x$ を移動させます。

$\sqrt{7^{2} \cdot 5 ({(x^{2})}^{2}) {(y^{3})}^{2} x y} \cdot \sqrt{10 x y^{6}}$

ステップ 1.8

$5$ を移動させます。

$\sqrt{(7^{2} ({(x^{2})}^{2})) {(y^{3})}^{2} \cdot 5 x y} \cdot \sqrt{10 x y^{6}}$

ステップ 1.9

$(7^{2} ({(x^{2})}^{2})) {(y^{3})}^{2}$ を ${(7 x^{2} y^{3})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{{(7 x^{2} y^{3})}^{2} \cdot 5 x y} \cdot \sqrt{10 x y^{6}}$

ステップ 1.10

括弧を付けます。

$\sqrt{{(7 x^{2} y^{3})}^{2} \cdot 5 (x y)} \cdot \sqrt{10 x y^{6}}$

ステップ 1.11

括弧を付けます。

$\sqrt{{(7 x^{2} y^{3})}^{2} \cdot (5 x y)} \cdot \sqrt{10 x y^{6}}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$7 x^{2} y^{3} \sqrt{5 x y} \cdot \sqrt{10 x y^{6}}$

ステップ 3

$10 x y^{6}$ を ${(y^{3})}^{2} \cdot (10 x)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$y^{6}$ を ${(y^{3})}^{2}$ に書き換えます。

$7 x^{2} y^{3} \sqrt{5 x y} \cdot \sqrt{10 x {(y^{3})}^{2}}$

ステップ 3.2

$x$ を移動させます。

$7 x^{2} y^{3} \sqrt{5 x y} \cdot \sqrt{10 {(y^{3})}^{2} x}$

ステップ 3.3

$10$ と ${(y^{3})}^{2}$ を並べ替えます。

$7 x^{2} y^{3} \sqrt{5 x y} \cdot \sqrt{{(y^{3})}^{2} \cdot 10 x}$

ステップ 3.4

括弧を付けます。

$7 x^{2} y^{3} \sqrt{5 x y} \cdot \sqrt{{(y^{3})}^{2} \cdot (10 x)}$

ステップ 4

累乗根の下から項を取り出します。

$7 x^{2} y^{3} \sqrt{5 x y} \cdot (y^{3} \sqrt{10 x})$

ステップ 5

指数を足して $y^{3}$ に $y^{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$y^{3}$ を移動させます。

$7 x^{2} (y^{3} y^{3}) \sqrt{5 x y} \cdot \sqrt{10 x}$

ステップ 5.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$7 x^{2} y^{3 + 3} \sqrt{5 x y} \cdot \sqrt{10 x}$

ステップ 5.3

$3$ と $3$ をたし算します。

$7 x^{2} y^{6} \sqrt{5 x y} \cdot \sqrt{10 x}$

ステップ 6

$7 x^{2} y^{6} \sqrt{5 x y} \sqrt{10 x}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$7 x^{2} y^{6} \sqrt{10 x (5 x y)}$

ステップ 6.2

$5$ に $10$ をかけます。

$7 x^{2} y^{6} \sqrt{50 x (x y)}$

ステップ 6.3

$x$ を $1$ 乗します。

$7 x^{2} y^{6} \sqrt{50 (x^{1} x) y}$

ステップ 6.4

$x$ を $1$ 乗します。

$7 x^{2} y^{6} \sqrt{50 (x^{1} x^{1}) y}$

ステップ 6.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$7 x^{2} y^{6} \sqrt{50 x^{1 + 1} y}$

ステップ 6.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$7 x^{2} y^{6} \sqrt{50 x^{2} y}$

ステップ 7

$50 x^{2} y$ を ${(5 x)}^{2} \cdot (2 y)$ に書き換えます。

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ステップ 7.1

$25$ を $50$ で因数分解します。

$7 x^{2} y^{6} \sqrt{25 (2) x^{2} y}$

ステップ 7.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$7 x^{2} y^{6} \sqrt{5^{2} \cdot 2 x^{2} y}$

ステップ 7.3

$2$ を移動させます。

$7 x^{2} y^{6} \sqrt{5^{2} x^{2} \cdot 2 y}$

ステップ 7.4

$5^{2} x^{2}$ を ${(5 x)}^{2}$ に書き換えます。

$7 x^{2} y^{6} \sqrt{{(5 x)}^{2} \cdot 2 y}$

ステップ 7.5

括弧を付けます。

$7 x^{2} y^{6} \sqrt{{(5 x)}^{2} \cdot (2 y)}$

ステップ 8

累乗根の下から項を取り出します。

$7 x^{2} y^{6} (5 x \sqrt{2 y})$

ステップ 9

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$x$ を移動させます。

$7 (x \cdot x^{2}) y^{6} (5 \sqrt{2 y})$

ステップ 9.2

$x$ に $x^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$7 (x^{1} x^{2}) y^{6} (5 \sqrt{2 y})$

ステップ 9.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$7 x^{1 + 2} y^{6} (5 \sqrt{2 y})$

ステップ 9.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$7 x^{3} y^{6} (5 \sqrt{2 y})$

ステップ 10

$5$ に $7$ をかけます。

$35 x^{3} y^{6} \sqrt{2 y}$

微分積分 例

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