微分積分例

$(t^{\frac{1}{7}}) (1 - \frac{1}{2} t^{- \frac{1}{2}})$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$t^{\frac{1}{7}} (1 - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{t^{\frac{1}{2}}})$

ステップ 1.2

$\frac{1}{t^{\frac{1}{2}}}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$t^{\frac{1}{7}} (1 - \frac{1}{t^{\frac{1}{2}} \cdot 2})$

ステップ 1.3

$2$ を $t^{\frac{1}{2}}$ の左に移動させます。

$t^{\frac{1}{7}} (1 - \frac{1}{2 t^{\frac{1}{2}}})$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$t^{\frac{1}{7}} \cdot 1 + t^{\frac{1}{7}} (- \frac{1}{2 t^{\frac{1}{2}}})$

ステップ 2.2

式を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$t^{\frac{1}{7}}$ に $1$ をかけます。

$t^{\frac{1}{7}} + t^{\frac{1}{7}} (- \frac{1}{2 t^{\frac{1}{2}}})$

ステップ 2.2.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$t^{\frac{1}{7}} - t^{\frac{1}{7}} \frac{1}{2 t^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 2.3

$t^{\frac{1}{7}}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1

$t^{\frac{1}{7}}$ を $- t^{\frac{1}{7}}$ で因数分解します。

$t^{\frac{1}{7}} + t^{\frac{1}{7}} \cdot - 1 \frac{1}{2 t^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 2.3.2

$t^{\frac{1}{7}}$ を $2 t^{\frac{1}{2}}$ で因数分解します。

$t^{\frac{1}{7}} + t^{\frac{1}{7}} \cdot - 1 \frac{1}{t^{\frac{1}{7}} (2 t^{\frac{5}{14}})}$

ステップ 2.3.3

共通因数を約分します。

$t^{\frac{1}{7}} + t^{\frac{1}{7}} \cdot - 1 \frac{1}{t^{\frac{1}{7}} (2 t^{\frac{5}{14}})}$

ステップ 2.3.4

式を書き換えます。

$t^{\frac{1}{7}} - \frac{1}{2 t^{\frac{5}{14}}}$

微分積分 例