微分積分例

$(\frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2}}) (\frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2}})$

ステップ 1

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2}} x^{- \frac{1}{2}}$

ステップ 2

指数を足して $x^{- \frac{1}{2}}$ に $x^{- \frac{1}{2}}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$x^{- \frac{1}{2}}$ を移動させます。

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} (x^{- \frac{1}{2}} x^{- \frac{1}{2}})$

ステップ 2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2} - \frac{1}{2}}$

ステップ 2.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} x^{\frac{- 1 - 1}{2}}$

ステップ 2.4

$- 1$ から $1$ を引きます。

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} x^{\frac{- 2}{2}}$

ステップ 2.5

$- 2$ を $2$ で割ります。

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} x^{- 1}$

ステップ 3

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$\frac{1}{2}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$\frac{1}{2 \cdot 2} x^{- 1}$

ステップ 3.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{1}{4} x^{- 1}$

ステップ 4

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{x}$

ステップ 5

$\frac{1}{4}$ に $\frac{1}{x}$ をかけます。

$\frac{1}{4 x}$

微分積分 例