微分積分例

$x^{3} - x^{2} - x y = 4$

ステップ 1

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $x^{3}$ を引きます。

$- x^{2} - x y = 4 - x^{3}$

ステップ 1.2

方程式の両辺に $x^{2}$ を足します。

$- x y = 4 - x^{3} + x^{2}$

ステップ 2

$- x y = 4 - x^{3} + x^{2}$ の各項を $- x$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$- x y = 4 - x^{3} + x^{2}$ の各項を $- x$ で割ります。

$\frac{- x y}{- x} = \frac{4}{- x} + \frac{- x^{3}}{- x} + \frac{x^{2}}{- x}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x y}{x} = \frac{4}{- x} + \frac{- x^{3}}{- x} + \frac{x^{2}}{- x}$

ステップ 2.2.2

$x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{x y}{x} = \frac{4}{- x} + \frac{- x^{3}}{- x} + \frac{x^{2}}{- x}$

ステップ 2.2.2.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{4}{- x} + \frac{- x^{3}}{- x} + \frac{x^{2}}{- x}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.3.1.1

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{4}{x} + \frac{- x^{3}}{- x} + \frac{x^{2}}{- x}$

ステップ 2.3.1.2

2つの負の値を割ると正の値になります。

$y = - \frac{4}{x} + \frac{x^{3}}{x} + \frac{x^{2}}{- x}$

ステップ 2.3.1.3

$x^{3}$ と $x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1.3.1

$x$ を $x^{3}$ で因数分解します。

$y = - \frac{4}{x} + \frac{x \cdot x^{2}}{x} + \frac{x^{2}}{- x}$

ステップ 2.3.1.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1.3.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$y = - \frac{4}{x} + \frac{x \cdot x^{2}}{x^{1}} + \frac{x^{2}}{- x}$

ステップ 2.3.1.3.2.2

$x$ を $x^{1}$ で因数分解します。

$y = - \frac{4}{x} + \frac{x \cdot x^{2}}{x \cdot 1} + \frac{x^{2}}{- x}$

ステップ 2.3.1.3.2.3

共通因数を約分します。

$y = - \frac{4}{x} + \frac{x \cdot x^{2}}{x \cdot 1} + \frac{x^{2}}{- x}$

ステップ 2.3.1.3.2.4

式を書き換えます。

$y = - \frac{4}{x} + \frac{x^{2}}{1} + \frac{x^{2}}{- x}$

ステップ 2.3.1.3.2.5

$x^{2}$ を $1$ で割ります。

$y = - \frac{4}{x} + x^{2} + \frac{x^{2}}{- x}$

ステップ 2.3.1.4

$x^{2}$ と $x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1.4.1

$x$ を $x^{2}$ で因数分解します。

$y = - \frac{4}{x} + x^{2} + \frac{x \cdot x}{- x}$

ステップ 2.3.1.4.2

$\frac{x}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$y = - \frac{4}{x} + x^{2} - 1 \cdot x$

ステップ 2.3.1.5

$- 1 \cdot x$ を $- x$ に書き換えます。

$y = - \frac{4}{x} + x^{2} - x$

微分積分 例

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