微分積分例

${(y^{2} - 9)}^{3} = {(2 x^{2} + 3 x - 1)}^{2}$

ステップ 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y^{2} - 9 = \sqrt[3]{{(2 x^{2} + 3 x - 1)}^{2}}$

ステップ 2

方程式の両辺に $9$ を足します。

$y^{2} = \sqrt[3]{{(2 x^{2} + 3 x - 1)}^{2}} + 9$

ステップ 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{\sqrt[3]{{(2 x^{2} + 3 x - 1)}^{2}} + 9}$

ステップ 4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$y = \sqrt{\sqrt[3]{{(2 x^{2} + 3 x - 1)}^{2}} + 9}$

ステップ 4.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$y = - \sqrt{\sqrt[3]{{(2 x^{2} + 3 x - 1)}^{2}} + 9}$

ステップ 4.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$y = \sqrt{\sqrt[3]{{(2 x^{2} + 3 x - 1)}^{2}} + 9}$

$y = - \sqrt{\sqrt[3]{{(2 x^{2} + 3 x - 1)}^{2}} + 9}$

$y = \sqrt{\sqrt[3]{{(2 x^{2} + 3 x - 1)}^{2}} + 9}$

$y = - \sqrt{\sqrt[3]{{(2 x^{2} + 3 x - 1)}^{2}} + 9}$

微分積分 例