微分積分例

$6 {(a + h)}^{2} - 14 (a + h) + 7$

ステップ 1

${(a + h)}^{2}$ を $(a + h) (a + h)$ に書き換えます。

$6 ((a + h) (a + h)) - 14 (a + h) + 7$

ステップ 2

分配法則（FOIL法）を使って $(a + h) (a + h)$ を展開します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$6 (a (a + h) + h (a + h)) - 14 (a + h) + 7$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$6 (a \cdot a + a h + h (a + h)) - 14 (a + h) + 7$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$6 (a \cdot a + a h + h a + h \cdot h) - 14 (a + h) + 7$

ステップ 3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$a$ に $a$ をかけます。

$6 (a^{2} + a h + h a + h \cdot h) - 14 (a + h) + 7$

ステップ 3.1.2

$h$ に $h$ をかけます。

$6 (a^{2} + a h + h a + h^{2}) - 14 (a + h) + 7$

ステップ 3.2

$a h$ と $h a$ をたし算します。

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ステップ 3.2.1

$h$ と $a$ を並べ替えます。

$6 (a^{2} + a h + a h + h^{2}) - 14 (a + h) + 7$

ステップ 3.2.2

$a h$ と $a h$ をたし算します。

$6 (a^{2} + 2 a h + h^{2}) - 14 (a + h) + 7$

ステップ 4

分配則を当てはめます。

$6 a^{2} + 6 (2 a h) + 6 h^{2} - 14 (a + h) + 7$

ステップ 5

$2$ に $6$ をかけます。

$6 a^{2} + 12 (a h) + 6 h^{2} - 14 (a + h) + 7$

ステップ 6

分配則を当てはめます。

$6 a^{2} + 12 a h + 6 h^{2} - 14 a - 14 h + 7$

微分積分 例