微分積分例

$80 - 3 {(3 + h)}^{2}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

${(3 + h)}^{2}$ を $(3 + h) (3 + h)$ に書き換えます。

$80 - 3 ((3 + h) (3 + h))$

ステップ 1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(3 + h) (3 + h)$ を展開します。

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ステップ 1.2.1

分配則を当てはめます。

$80 - 3 (3 (3 + h) + h (3 + h))$

ステップ 1.2.2

分配則を当てはめます。

$80 - 3 (3 \cdot 3 + 3 h + h (3 + h))$

ステップ 1.2.3

分配則を当てはめます。

$80 - 3 (3 \cdot 3 + 3 h + h \cdot 3 + h \cdot h)$

$80 - 3 (3 \cdot 3 + 3 h + h \cdot 3 + h \cdot h)$

ステップ 1.3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 1.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.3.1.1

$3$ に $3$ をかけます。

$80 - 3 (9 + 3 h + h \cdot 3 + h \cdot h)$

ステップ 1.3.1.2

$3$ を $h$ の左に移動させます。

$80 - 3 (9 + 3 h + 3 \cdot h + h \cdot h)$

ステップ 1.3.1.3

$h$ に $h$ をかけます。

$80 - 3 (9 + 3 h + 3 h + h^{2})$

$80 - 3 (9 + 3 h + 3 h + h^{2})$

ステップ 1.3.2

$3 h$ と $3 h$ をたし算します。

$80 - 3 (9 + 6 h + h^{2})$

$80 - 3 (9 + 6 h + h^{2})$

ステップ 1.4

分配則を当てはめます。

$80 - 3 \cdot 9 - 3 (6 h) - 3 h^{2}$

ステップ 1.5

簡約します。

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ステップ 1.5.1

$- 3$ に $9$ をかけます。

$80 - 27 - 3 (6 h) - 3 h^{2}$

ステップ 1.5.2

$6$ に $- 3$ をかけます。

$80 - 27 - 18 h - 3 h^{2}$

$80 - 27 - 18 h - 3 h^{2}$

$80 - 27 - 18 h - 3 h^{2}$

ステップ 2

$80$ から $27$ を引きます。

$53 - 18 h - 3 h^{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$