微分積分例

$- 5 e^{- 5 \cdot 0.007} \sin (250 π (0.007)) + 250 π (0.007) + 250 π e^{- 5 \cdot 0.007} \cos (250 π (0.007))$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$- 5$ に $0.007$ をかけます。

$- 5 e^{- 0.035} \sin (250 π (0.007)) + 250 π (0.007) + 250 π e^{- 5 \cdot 0.007} \cos (250 π (0.007))$

ステップ 1.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$- 5 \frac{1}{e^{0.035}} \sin (250 π (0.007)) + 250 π (0.007) + 250 π e^{- 5 \cdot 0.007} \cos (250 π (0.007))$

ステップ 1.3

$- 5$ と $\frac{1}{e^{0.035}}$ をまとめます。

$\frac{- 5}{e^{0.035}} \sin (250 π (0.007)) + 250 π (0.007) + 250 π e^{- 5 \cdot 0.007} \cos (250 π (0.007))$

ステップ 1.4

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{5}{e^{0.035}} \sin (250 π (0.007)) + 250 π (0.007) + 250 π e^{- 5 \cdot 0.007} \cos (250 π (0.007))$

ステップ 1.5

$e$ を概算で置き換えます。

$- \frac{5}{{2.71828182}^{0.035}} \sin (250 π (0.007)) + 250 π (0.007) + 250 π e^{- 5 \cdot 0.007} \cos (250 π (0.007))$

ステップ 1.6

$2.71828182$ を $0.035$ 乗します。

$- \frac{5}{1.0356197} \sin (250 π (0.007)) + 250 π (0.007) + 250 π e^{- 5 \cdot 0.007} \cos (250 π (0.007))$

ステップ 1.7

$5$ を $1.0356197$ で割ります。

$- 1 \cdot 4.82802708 \sin (250 π (0.007)) + 250 π (0.007) + 250 π e^{- 5 \cdot 0.007} \cos (250 π (0.007))$

ステップ 1.8

$- 1$ に $4.82802708$ をかけます。

$- 4.82802708 \sin (250 π (0.007)) + 250 π (0.007) + 250 π e^{- 5 \cdot 0.007} \cos (250 π (0.007))$

ステップ 1.9

$250 π (0.007)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.9.1

$0.007$ に $250$ をかけます。

$- 4.82802708 \sin (1.75 π) + 250 π (0.007) + 250 π e^{- 5 \cdot 0.007} \cos (250 π (0.007))$

ステップ 1.9.2

$1.75$ に $π$ をかけます。

$- 4.82802708 \sin (5.49778714) + 250 π (0.007) + 250 π e^{- 5 \cdot 0.007} \cos (250 π (0.007))$

ステップ 1.10

$- 4.82802708$ に $\sin (5.49778714)$ をかけます。

$3.41393068 + 250 π (0.007) + 250 π e^{- 5 \cdot 0.007} \cos (250 π (0.007))$

ステップ 1.11

$250 π (0.007)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.11.1

$0.007$ に $250$ をかけます。

$3.41393068 + 1.75 π + 250 π e^{- 5 \cdot 0.007} \cos (250 π (0.007))$

ステップ 1.11.2

$1.75$ に $π$ をかけます。

$3.41393068 + 5.49778714 + 250 π e^{- 5 \cdot 0.007} \cos (250 π (0.007))$

ステップ 1.12

$- 5$ に $0.007$ をかけます。

$3.41393068 + 5.49778714 + 250 π e^{- 0.035} \cos (250 π (0.007))$

ステップ 1.13

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$3.41393068 + 5.49778714 + 250 π \frac{1}{e^{0.035}} \cos (250 π (0.007))$

ステップ 1.14

$250 π \frac{1}{e^{0.035}}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.14.1

$\frac{1}{e^{0.035}}$ と $250$ をまとめます。

$3.41393068 + 5.49778714 + \frac{250}{e^{0.035}} π \cos (250 π (0.007))$

ステップ 1.14.2

$\frac{250}{e^{0.035}}$ と $π$ をまとめます。

$3.41393068 + 5.49778714 + \frac{250 π}{e^{0.035}} \cos (250 π (0.007))$

ステップ 1.15

$250 π (0.007)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.15.1

$0.007$ に $250$ をかけます。

$3.41393068 + 5.49778714 + \frac{250 π}{e^{0.035}} \cos (1.75 π)$

ステップ 1.15.2

$1.75$ に $π$ をかけます。

$3.41393068 + 5.49778714 + \frac{250 π}{e^{0.035}} \cos (5.49778714)$

ステップ 1.16

$\frac{250 π}{e^{0.035}}$ と $\cos (5.49778714)$ をまとめます。

$3.41393068 + 5.49778714 + \frac{250 π \cos (5.49778714)}{e^{0.035}}$

ステップ 1.17

分子を簡約します。

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ステップ 1.17.1

$\cos (5.49778714)$ の値を求めます。

$3.41393068 + 5.49778714 + \frac{250 π \frac{\sqrt{2}}{2}}{e^{0.035}}$

ステップ 1.17.2

指数をまとめます。

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ステップ 1.17.2.1

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ と $250$ をまとめます。

$3.41393068 + 5.49778714 + \frac{\frac{\sqrt{2} \cdot 250}{2} π}{e^{0.035}}$

ステップ 1.17.2.2

$\frac{\sqrt{2} \cdot 250}{2}$ と $π$ をまとめます。

$3.41393068 + 5.49778714 + \frac{\frac{\sqrt{2} \cdot 250 π}{2}}{e^{0.035}}$

ステップ 1.17.3

$250$ と $2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.17.3.1

$2$ を $\sqrt{2} \cdot 250 π$ で因数分解します。

$3.41393068 + 5.49778714 + \frac{\frac{2 (\sqrt{2} \cdot 125 π)}{2}}{e^{0.035}}$

ステップ 1.17.3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.17.3.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$3.41393068 + 5.49778714 + \frac{\frac{2 (\sqrt{2} \cdot 125 π)}{2 (1)}}{e^{0.035}}$

ステップ 1.17.3.2.2

共通因数を約分します。

$3.41393068 + 5.49778714 + \frac{\frac{2 (\sqrt{2} \cdot 125 π)}{2 \cdot 1}}{e^{0.035}}$

ステップ 1.17.3.2.3

式を書き換えます。

$3.41393068 + 5.49778714 + \frac{\frac{\sqrt{2} \cdot 125 π}{1}}{e^{0.035}}$

ステップ 1.17.3.2.4

$\sqrt{2} \cdot 125 π$ を $1$ で割ります。

$3.41393068 + 5.49778714 + \frac{\sqrt{2} \cdot 125 π}{e^{0.035}}$

ステップ 1.17.4

$125$ を $\sqrt{2}$ の左に移動させます。

$3.41393068 + 5.49778714 + \frac{125 \sqrt{2} π}{e^{0.035}}$

ステップ 2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$3.41393068$ と $5.49778714$ をたし算します。

$8.91171783 + \frac{125 \sqrt{2} π}{e^{0.035}}$

ステップ 2.2

$8.91171783$ と $\frac{125 \sqrt{2} π}{e^{0.035}}$ をたし算します。

$545.17069644$

微分積分 例

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