微分積分例

$2 x - \frac{5488}{x^{2}}$

ステップ 1

$2 x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ を掛けます。

$\frac{2 x \cdot x^{2}}{x^{2}} - \frac{5488}{x^{2}}$

ステップ 2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 x \cdot x^{2} - 5488}{x^{2}}$

ステップ 3

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$2$ を $2 x \cdot x^{2} - 5488$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$2$ を $2 x \cdot x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{2 (x \cdot x^{2}) - 5488}{x^{2}}$

ステップ 3.1.2

$2$ を $- 5488$ で因数分解します。

$\frac{2 (x \cdot x^{2}) + 2 \cdot - 2744}{x^{2}}$

ステップ 3.1.3

$2$ を $2 (x \cdot x^{2}) + 2 \cdot - 2744$ で因数分解します。

$\frac{2 (x \cdot x^{2} - 2744)}{x^{2}}$

ステップ 3.2

指数を足して $x$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$x$ に $x^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{2 (x^{1} x^{2} - 2744)}{x^{2}}$

ステップ 3.2.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{2 (x^{1 + 2} - 2744)}{x^{2}}$

ステップ 3.2.2

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{2 (x^{3} - 2744)}{x^{2}}$

ステップ 3.3

$2744$ を $14^{3}$ に書き換えます。

$\frac{2 (x^{3} - 14^{3})}{x^{2}}$

ステップ 3.4

両項とも完全立方なので、立方の差の公式 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 14$ です。

$\frac{2 ((x - 14) (x^{2} + x \cdot 14 + 14^{2}))}{x^{2}}$

ステップ 3.5

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1

$14$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{2 ((x - 14) (x^{2} + 14 \cdot x + 14^{2}))}{x^{2}}$

ステップ 3.5.2

$14$ を $2$ 乗します。

$\frac{2 ((x - 14) (x^{2} + 14 x + 196))}{x^{2}}$

$\frac{2 (x - 14) (x^{2} + 14 x + 196)}{x^{2}}$

微分積分 例

微分積分例