微分積分例

$20 (\frac{2}{x + 1} - \frac{3}{x})$

ステップ 1

$\frac{2}{x + 1}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x}{x}$ を掛けます。

$20 (\frac{2}{x + 1} \cdot \frac{x}{x} - \frac{3}{x})$

ステップ 2

$- \frac{3}{x}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x + 1}{x + 1}$ を掛けます。

$20 (\frac{2}{x + 1} \cdot \frac{x}{x} - \frac{3}{x} \cdot \frac{x + 1}{x + 1})$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $(x + 1) x$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{2}{x + 1}$ に $\frac{x}{x}$ をかけます。

$20 (\frac{2 x}{(x + 1) x} - \frac{3}{x} \cdot \frac{x + 1}{x + 1})$

ステップ 3.2

$\frac{3}{x}$ に $\frac{x + 1}{x + 1}$ をかけます。

$20 (\frac{2 x}{(x + 1) x} - \frac{3 (x + 1)}{x (x + 1)})$

ステップ 3.3

$(x + 1) x$ の因数を並べ替えます。

$20 (\frac{2 x}{x (x + 1)} - \frac{3 (x + 1)}{x (x + 1)})$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$20 \frac{2 x - 3 (x + 1)}{x (x + 1)}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

分配則を当てはめます。

$20 \frac{2 x - 3 x - 3 \cdot 1}{x (x + 1)}$

ステップ 5.2

$- 3$ に $1$ をかけます。

$20 \frac{2 x - 3 x - 3}{x (x + 1)}$

ステップ 5.3

$2 x$ から $3 x$ を引きます。

$20 \frac{- x - 3}{x (x + 1)}$

ステップ 6

項を簡約します。

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ステップ 6.1

$20$ と $\frac{- x - 3}{x (x + 1)}$ をまとめます。

$\frac{20 (- x - 3)}{x (x + 1)}$

ステップ 6.2

$- 1$ を $- x$ で因数分解します。

$\frac{20 (- (x) - 3)}{x (x + 1)}$

ステップ 6.3

$- 3$ を $- 1 (3)$ に書き換えます。

$\frac{20 (- (x) - 1 (3))}{x (x + 1)}$

ステップ 6.4

$- 1$ を $- (x) - 1 (3)$ で因数分解します。

$\frac{20 (- (x + 3))}{x (x + 1)}$

ステップ 6.5

式を簡約します。

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ステップ 6.5.1

$- (x + 3)$ を $- 1 (x + 3)$ に書き換えます。

$\frac{20 (- 1 (x + 3))}{x (x + 1)}$

ステップ 6.5.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{20 (x + 3)}{x (x + 1)}$

微分積分 例

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