微分積分例

$2 \sqrt{x} \cdot (2 \sqrt{x})$

ステップ 1

$2 \sqrt{x} (2 \sqrt{x})$ を掛けます。

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ステップ 1.1

$2$ に $2$ をかけます。

$4 \sqrt{x} \sqrt{x}$

ステップ 1.2

$\sqrt{x}$ を $1$ 乗します。

$4 ({\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x})$

ステップ 1.3

$\sqrt{x}$ を $1$ 乗します。

$4 ({\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1})$

ステップ 1.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 {\sqrt{x}}^{1 + 1}$

ステップ 1.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$4 {\sqrt{x}}^{2}$

ステップ 2

${\sqrt{x}}^{2}$ を $x$ に書き換えます。

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ステップ 2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{x}$ を $x^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$4 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$

ステップ 2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$4 x^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

ステップ 2.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$4 x^{\frac{2}{2}}$

ステップ 2.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.4.1

共通因数を約分します。

$4 x^{\frac{2}{2}}$

ステップ 2.4.2

式を書き換えます。

$4 x^{1}$

ステップ 2.5

簡約します。

$4 x$

微分積分 例