微分積分例

$3 \sin (\frac{π}{4}) - 4 \cos (\frac{π}{4})$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$\sin (\frac{π}{4})$ の厳密値は $\frac{\sqrt{2}}{2}$ です。

$3 \frac{\sqrt{2}}{2} - 4 \cos (\frac{π}{4})$

ステップ 1.2

$3$ と $\frac{\sqrt{2}}{2}$ をまとめます。

$\frac{3 \sqrt{2}}{2} - 4 \cos (\frac{π}{4})$

ステップ 1.3

$\cos (\frac{π}{4})$ の厳密値は $\frac{\sqrt{2}}{2}$ です。

$\frac{3 \sqrt{2}}{2} - 4 \frac{\sqrt{2}}{2}$

ステップ 1.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.1

$2$ を $- 4$ で因数分解します。

$\frac{3 \sqrt{2}}{2} + 2 (- 2) \frac{\sqrt{2}}{2}$

ステップ 1.4.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 \sqrt{2}}{2} + 2 \cdot - 2 \frac{\sqrt{2}}{2}$

ステップ 1.4.3

式を書き換えます。

$\frac{3 \sqrt{2}}{2} - 2 \sqrt{2}$

ステップ 2

$- 2 \sqrt{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{3 \sqrt{2}}{2} - 2 \sqrt{2} \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 3

分数をまとめます。

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ステップ 3.1

$- 2 \sqrt{2}$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{3 \sqrt{2}}{2} + \frac{- 2 \sqrt{2} \cdot 2}{2}$

ステップ 3.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} \cdot 2}{2}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

$2$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{3 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2}}{2}$

ステップ 4.2

$3 \sqrt{2}$ から $4 \sqrt{2}$ を引きます。

$\frac{- \sqrt{2}}{2}$

ステップ 5

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{\sqrt{2}}{2}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{\sqrt{2}}{2}$

10進法形式：

$- 0.70710678 \dots$

微分積分 例

微分積分例