微分積分例

$x^{2} (- \frac{x}{4} + \frac{2700}{x})$

ステップ 1

項を簡約します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$x^{2} (- \frac{x}{4}) + x^{2} \frac{2700}{x}$

ステップ 1.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$- x^{2} \frac{x}{4} + x^{2} \frac{2700}{x}$

ステップ 1.3

$x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.1

$x$ を $x^{2}$ で因数分解します。

$- x^{2} \frac{x}{4} + x \cdot x \frac{2700}{x}$

ステップ 1.3.2

共通因数を約分します。

$- x^{2} \frac{x}{4} + x \cdot x \frac{2700}{x}$

ステップ 1.3.3

式を書き換えます。

$- x^{2} \frac{x}{4} + x \cdot 2700$

$- x^{2} \frac{x}{4} + x \cdot 2700$

$- x^{2} \frac{x}{4} + x \cdot 2700$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

$- x^{2} \frac{x}{4}$ を掛けます。

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ステップ 2.1.1

$\frac{x}{4}$ と $x^{2}$ をまとめます。

$- \frac{x \cdot x^{2}}{4} + x \cdot 2700$

ステップ 2.1.2

指数を足して $x$ に $x^{2}$ を掛けます。

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ステップ 2.1.2.1

$x$ に $x^{2}$ をかけます。

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ステップ 2.1.2.1.1

$x$ を $1$ 乗します。

$- \frac{x^{1} x^{2}}{4} + x \cdot 2700$

ステップ 2.1.2.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- \frac{x^{1 + 2}}{4} + x \cdot 2700$

$- \frac{x^{1 + 2}}{4} + x \cdot 2700$

ステップ 2.1.2.2

$1$ と $2$ をたし算します。

$- \frac{x^{3}}{4} + x \cdot 2700$

$- \frac{x^{3}}{4} + x \cdot 2700$

$- \frac{x^{3}}{4} + x \cdot 2700$

ステップ 2.2

$2700$ を $x$ の左に移動させます。

$- \frac{x^{3}}{4} + 2700 x$

$- \frac{x^{3}}{4} + 2700 x$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$