微分積分例

$\sqrt[3]{- 4 m^{2}} \cdot \sqrt[3]{2 m}$

ステップ 1

$- 4 m^{2}$ を ${({(- 1)}^{3})}^{3} \cdot (4 m^{2})$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$- 4$ を $- 1 (4)$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{- 1 (4) m^{2}} \cdot \sqrt[3]{2 m}$

ステップ 1.2

$- 1$ を ${(- 1)}^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 4 m^{2}} \cdot \sqrt[3]{2 m}$

ステップ 1.3

$- 1$ を ${(- 1)}^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{{({(- 1)}^{3})}^{3} \cdot 4 m^{2}} \cdot \sqrt[3]{2 m}$

ステップ 1.4

括弧を付けます。

$\sqrt[3]{{({(- 1)}^{3})}^{3} \cdot (4 m^{2})} \cdot \sqrt[3]{2 m}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

${(- 1)}^{3} \sqrt[3]{4 m^{2}} \cdot \sqrt[3]{2 m}$

ステップ 3

式を簡約します。

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ステップ 3.1

$- 1$ を $3$ 乗します。

$- 1 \sqrt[3]{4 m^{2}} \cdot \sqrt[3]{2 m}$

ステップ 3.2

$- 1 \sqrt[3]{4 m^{2}}$ を $- \sqrt[3]{4 m^{2}}$ に書き換えます。

$- \sqrt[3]{4 m^{2}} \cdot \sqrt[3]{2 m}$

ステップ 4

$- \sqrt[3]{4 m^{2}} \sqrt[3]{2 m}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$- \sqrt[3]{2 m (4 m^{2})}$

ステップ 4.2

$4$ に $2$ をかけます。

$- \sqrt[3]{8 m \cdot m^{2}}$

ステップ 4.3

指数を足して $m$ に $m^{2}$ を掛けます。

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ステップ 4.3.1

$m^{2}$ を移動させます。

$- \sqrt[3]{8 (m^{2} m)}$

ステップ 4.3.2

$m^{2}$ に $m$ をかけます。

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ステップ 4.3.2.1

$m$ を $1$ 乗します。

$- \sqrt[3]{8 (m^{2} m^{1})}$

ステップ 4.3.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- \sqrt[3]{8 m^{2 + 1}}$

ステップ 4.3.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$- \sqrt[3]{8 m^{3}}$

ステップ 5

$8 m^{3}$ を ${(2 m)}^{3}$ に書き換えます。

$- \sqrt[3]{{(2 m)}^{3}}$

ステップ 6

実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$- (2 m)$

ステップ 7

$2$ に $- 1$ をかけます。

$- 2 m$

微分積分 例

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