微分積分例

$\frac{\sin (x) \tan^{2} (x)}{\sec^{2} (x)}$

ステップ 1

$\sec (x)$ を $\sec^{2} (x)$ で因数分解します。

$\frac{\sin (x) \tan^{2} (x)}{\sec (x) \sec (x)}$

ステップ 2

分数を分解します。

$\frac{\tan^{2} (x)}{\sec (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\sec (x)}$

ステップ 3

正弦と余弦に関して $\sec (x)$ を書き換えます。

$\frac{\tan^{2} (x)}{\sec (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\frac{1}{\cos (x)}}$

ステップ 4

分数の逆数を掛け、 $\frac{1}{\cos (x)}$ で割ります。

$\frac{\tan^{2} (x)}{\sec (x)} (\sin (x) \cos (x))$

ステップ 5

分数を分解します。

$\frac{\tan^{2} (x)}{1} \cdot \frac{1}{\sec (x)} (\sin (x) \cos (x))$

ステップ 6

正弦と余弦に関して $\sec (x)$ を書き換えます。

$\frac{\tan^{2} (x)}{1} \cdot \frac{1}{\frac{1}{\cos (x)}} (\sin (x) \cos (x))$

ステップ 7

分数の逆数を掛け、 $\frac{1}{\cos (x)}$ で割ります。

$\frac{\tan^{2} (x)}{1} (1 \cos (x)) (\sin (x) \cos (x))$

ステップ 8

$\cos (x)$ に $1$ をかけます。

$\frac{\tan^{2} (x)}{1} \cos (x) (\sin (x) \cos (x))$

ステップ 9

$\tan^{2} (x)$ を $1$ で割ります。

$\tan^{2} (x) \cos (x) (\sin (x) \cos (x))$

ステップ 10

正弦と余弦に関して $\tan (x)$ を書き換えます。

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} \cos (x) (\sin (x) \cos (x))$

ステップ 11

積の法則を $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ に当てはめます。

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} \cos (x) (\sin (x) \cos (x))$

ステップ 12

$\cos (x)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.1

$\cos (x)$ を $\cos^{2} (x)$ で因数分解します。

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x) \cos (x)} \cos (x) (\sin (x) \cos (x))$

ステップ 12.2

共通因数を約分します。

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x) \cos (x)} \cos (x) (\sin (x) \cos (x))$

ステップ 12.3

式を書き換えます。

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} (\sin (x) \cos (x))$

ステップ 13

$\cos (x)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 13.1

$\cos (x)$ を $\sin (x) \cos (x)$ で因数分解します。

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} (\cos (x) \sin (x))$

ステップ 13.2

共通因数を約分します。

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} (\cos (x) \sin (x))$

ステップ 13.3

式を書き換えます。

$\sin^{2} (x) \sin (x)$

ステップ 14

指数を足して $\sin^{2} (x)$ に $\sin (x)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 14.1

$\sin^{2} (x)$ に $\sin (x)$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 14.1.1

$\sin (x)$ を $1$ 乗します。

$\sin^{2} (x) \sin^{1} (x)$

ステップ 14.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${\sin (x)}^{2 + 1}$

ステップ 14.2

$2$ と $1$ をたし算します。

$\sin^{3} (x)$

微分積分 例

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