微分積分例

$y^{\frac{1}{2}} y^{\frac{2}{3}}$

ステップ 1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y^{\frac{1}{2} + \frac{2}{3}}$

ステップ 2

$\frac{1}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$y^{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}}$

ステップ 3

$\frac{2}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$y^{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

ステップ 4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.1

$\frac{1}{2}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$y^{\frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

ステップ 4.2

$2$ に $3$ をかけます。

$y^{\frac{3}{6} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

ステップ 4.3

$\frac{2}{3}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$y^{\frac{3}{6} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2}}$

ステップ 4.4

$3$ に $2$ をかけます。

$y^{\frac{3}{6} + \frac{2 \cdot 2}{6}}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$y^{\frac{3 + 2 \cdot 2}{6}}$

ステップ 6

分子を簡約します。

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ステップ 6.1

$2$ に $2$ をかけます。

$y^{\frac{3 + 4}{6}}$

ステップ 6.2

$3$ と $4$ をたし算します。

$y^{\frac{7}{6}}$

微分積分 例