微分積分例

$1 + 5 \cos (\frac{π}{3}) + \sec^{2} (\frac{π}{3})$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$\cos (\frac{π}{3})$ の厳密値は $\frac{1}{2}$ です。

$1 + 5 (\frac{1}{2}) + \sec^{2} (\frac{π}{3})$

ステップ 1.2

$5$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$1 + \frac{5}{2} + \sec^{2} (\frac{π}{3})$

ステップ 1.3

$\sec (\frac{π}{3})$ の厳密値は $2$ です。

$1 + \frac{5}{2} + 2^{2}$

ステップ 1.4

$2$ を $2$ 乗します。

$1 + \frac{5}{2} + 4$

$1 + \frac{5}{2} + 4$

ステップ 2

公分母を求めます。

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ステップ 2.1

$1$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{1}{1} + \frac{5}{2} + 4$

ステップ 2.2

$\frac{1}{1}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{1}{1} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{2} + 4$

ステップ 2.3

$\frac{1}{1}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{2}{2} + \frac{5}{2} + 4$

ステップ 2.4

$4$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{2}{2} + \frac{5}{2} + \frac{4}{1}$

ステップ 2.5

$\frac{4}{1}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{2}{2} + \frac{5}{2} + \frac{4}{1} \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 2.6

$\frac{4}{1}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{2}{2} + \frac{5}{2} + \frac{4 \cdot 2}{2}$

$\frac{2}{2} + \frac{5}{2} + \frac{4 \cdot 2}{2}$

ステップ 3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 + 5 + 4 \cdot 2}{2}$

ステップ 4

式を簡約します。

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ステップ 4.1

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{2 + 5 + 8}{2}$

ステップ 4.2

$2$ と $5$ をたし算します。

$\frac{7 + 8}{2}$

ステップ 4.3

$7$ と $8$ をたし算します。

$\frac{15}{2}$

$\frac{15}{2}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{15}{2}$

10進法形式：

$7.5$

帯分数形：

$7 \frac{1}{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$