微分積分例

$12 - \frac{192}{x^{2}}$

ステップ 1

$12$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ を掛けます。

$\frac{12 x^{2}}{x^{2}} - \frac{192}{x^{2}}$

ステップ 2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{12 x^{2} - 192}{x^{2}}$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

$12$ を $12 x^{2} - 192$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$12$ を $12 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{12 (x^{2}) - 192}{x^{2}}$

ステップ 3.1.2

$12$ を $- 192$ で因数分解します。

$\frac{12 x^{2} + 12 \cdot - 16}{x^{2}}$

ステップ 3.1.3

$12$ を $12 x^{2} + 12 \cdot - 16$ で因数分解します。

$\frac{12 (x^{2} - 16)}{x^{2}}$

ステップ 3.2

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$\frac{12 (x^{2} - 4^{2})}{x^{2}}$

ステップ 3.3

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 4$ です。

$\frac{12 (x + 4) (x - 4)}{x^{2}}$

微分積分 例