微分積分例

$2 {(2 + h)}^{2}$

ステップ 1

${(2 + h)}^{2}$ を $(2 + h) (2 + h)$ に書き換えます。

$2 ((2 + h) (2 + h))$

ステップ 2

分配法則（FOIL法）を使って $(2 + h) (2 + h)$ を展開します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$2 (2 (2 + h) + h (2 + h))$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$2 (2 \cdot 2 + 2 h + h (2 + h))$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$2 (2 \cdot 2 + 2 h + h \cdot 2 + h \cdot h)$

$2 (2 \cdot 2 + 2 h + h \cdot 2 + h \cdot h)$

ステップ 3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$2$ に $2$ をかけます。

$2 (4 + 2 h + h \cdot 2 + h \cdot h)$

ステップ 3.1.2

$2$ を $h$ の左に移動させます。

$2 (4 + 2 h + 2 \cdot h + h \cdot h)$

ステップ 3.1.3

$h$ に $h$ をかけます。

$2 (4 + 2 h + 2 h + h^{2})$

$2 (4 + 2 h + 2 h + h^{2})$

ステップ 3.2

$2 h$ と $2 h$ をたし算します。

$2 (4 + 4 h + h^{2})$

$2 (4 + 4 h + h^{2})$

ステップ 4

分配則を当てはめます。

$2 \cdot 4 + 2 (4 h) + 2 h^{2}$

ステップ 5

簡約します。

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ステップ 5.1

$2$ に $4$ をかけます。

$8 + 2 (4 h) + 2 h^{2}$

ステップ 5.2

$4$ に $2$ をかけます。

$8 + 8 h + 2 h^{2}$

$8 + 8 h + 2 h^{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$