微分積分例

$\frac{x^{2}}{9} = \frac{x^{2}}{36} + h$

ステップ 1

両辺に $9$ を掛けます。

$\frac{x^{2}}{9} \cdot 9 = (\frac{x^{2}}{36} + h) \cdot 9$

ステップ 2

簡約します。

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ステップ 2.1

左辺を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$9$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x^{2}}{9} \cdot 9 = (\frac{x^{2}}{36} + h) \cdot 9$

ステップ 2.1.1.2

式を書き換えます。

$x^{2} = (\frac{x^{2}}{36} + h) \cdot 9$

ステップ 2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$(\frac{x^{2}}{36} + h) \cdot 9$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

分配則を当てはめます。

$x^{2} = \frac{x^{2}}{36} \cdot 9 + h \cdot 9$

ステップ 2.2.1.2

$9$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.2.1

$9$ を $36$ で因数分解します。

$x^{2} = \frac{x^{2}}{9 (4)} \cdot 9 + h \cdot 9$

ステップ 2.2.1.2.2

共通因数を約分します。

$x^{2} = \frac{x^{2}}{9 \cdot 4} \cdot 9 + h \cdot 9$

ステップ 2.2.1.2.3

式を書き換えます。

$x^{2} = \frac{x^{2}}{4} + h \cdot 9$

ステップ 2.2.1.3

$9$ を $h$ の左に移動させます。

$x^{2} = \frac{x^{2}}{4} + 9 h$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1.1

方程式の両辺から $\frac{x^{2}}{4}$ を引きます。

$x^{2} - \frac{x^{2}}{4} = 9 h$

ステップ 3.1.2

$x^{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$x^{2} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x^{2}}{4} = 9 h$

ステップ 3.1.3

$x^{2}$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$\frac{x^{2} \cdot 4}{4} - \frac{x^{2}}{4} = 9 h$

ステップ 3.1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x^{2} \cdot 4 - x^{2}}{4} = 9 h$

ステップ 3.1.5

分子を簡約します。

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ステップ 3.1.5.1

$4$ を $x^{2}$ の左に移動させます。

$\frac{4 \cdot x^{2} - x^{2}}{4} = 9 h$

ステップ 3.1.5.2

$4 x^{2}$ から $x^{2}$ を引きます。

$\frac{3 x^{2}}{4} = 9 h$

ステップ 3.2

方程式の両辺に $\frac{4}{3}$ を掛けます。

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x^{2}}{4} = \frac{4}{3} (9 h)$

ステップ 3.3

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

左辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1.1

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x^{2}}{4}$ を簡約します。

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ステップ 3.3.1.1.1

まとめる。

$\frac{4 (3 x^{2})}{3 \cdot 4} = \frac{4}{3} (9 h)$

ステップ 3.3.1.1.2

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1.1.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 (3 x^{2})}{3 \cdot 4} = \frac{4}{3} (9 h)$

ステップ 3.3.1.1.2.2

式を書き換えます。

$\frac{3 x^{2}}{3} = \frac{4}{3} (9 h)$

ステップ 3.3.1.1.3

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1.1.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x^{2}}{3} = \frac{4}{3} (9 h)$

ステップ 3.3.1.1.3.2

$x^{2}$ を $1$ で割ります。

$x^{2} = \frac{4}{3} (9 h)$

ステップ 3.3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.2.1

$\frac{4}{3} (9 h)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.2.1.1.1

$3$ を $9 h$ で因数分解します。

$x^{2} = \frac{4}{3} (3 (3 h))$

ステップ 3.3.2.1.1.2

共通因数を約分します。

$x^{2} = \frac{4}{3} (3 (3 h))$

ステップ 3.3.2.1.1.3

式を書き換えます。

$x^{2} = 4 (3 h)$

ステップ 3.3.2.1.2

$3$ に $4$ をかけます。

$x^{2} = 12 h$

ステップ 3.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{12 h}$

ステップ 3.5

$\pm \sqrt{12 h}$ を簡約します。

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ステップ 3.5.1

$12 h$ を $2^{2} \cdot (3 h)$ に書き換えます。

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ステップ 3.5.1.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$x = \pm \sqrt{4 (3) h}$

ステップ 3.5.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 3 h}$

ステップ 3.5.1.3

括弧を付けます。

$x = \pm \sqrt{2^{2} \cdot (3 h)}$

ステップ 3.5.2

累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm 2 \sqrt{3 h}$

ステップ 3.6

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 3.6.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = 2 \sqrt{3 h}$

ステップ 3.6.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - 2 \sqrt{3 h}$

ステップ 3.6.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 2 \sqrt{3 h}$

$x = - 2 \sqrt{3 h}$

$x = 2 \sqrt{3 h}$

$x = - 2 \sqrt{3 h}$

$x = 2 \sqrt{3 h}$

$x = - 2 \sqrt{3 h}$

微分積分 例

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