微分積分例

$7 = - 5 + 4 e^{- 6 x}$

ステップ 1

方程式を $- 5 + 4 e^{- 6 x} = 7$ として書き換えます。

$- 5 + 4 e^{- 6 x} = 7$

ステップ 2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺に $5$ を足します。

$4 e^{- 6 x} = 7 + 5$

ステップ 2.2

$7$ と $5$ をたし算します。

$4 e^{- 6 x} = 12$

$4 e^{- 6 x} = 12$

ステップ 3

$4 e^{- 6 x} = 12$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$4 e^{- 6 x} = 12$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 e^{- 6 x}}{4} = \frac{12}{4}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 e^{- 6 x}}{4} = \frac{12}{4}$

ステップ 3.2.1.2

$e^{- 6 x}$ を $1$ で割ります。

$e^{- 6 x} = \frac{12}{4}$

$e^{- 6 x} = \frac{12}{4}$

$e^{- 6 x} = \frac{12}{4}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$12$ を $4$ で割ります。

$e^{- 6 x} = 3$

$e^{- 6 x} = 3$

$e^{- 6 x} = 3$

ステップ 4

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln (e^{- 6 x}) = \ln (3)$

ステップ 5

左辺を展開します。

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ステップ 5.1

$- 6 x$ を対数の外に移動させて、 $\ln (e^{- 6 x})$ を展開します。

$- 6 x \ln (e) = \ln (3)$

ステップ 5.2

$e$ の自然対数は $1$ です。

$- 6 x \cdot 1 = \ln (3)$

ステップ 5.3

$- 6$ に $1$ をかけます。

$- 6 x = \ln (3)$

$- 6 x = \ln (3)$

ステップ 6

$- 6 x = \ln (3)$ の各項を $- 6$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.1

$- 6 x = \ln (3)$ の各項を $- 6$ で割ります。

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{\ln (3)}{- 6}$

ステップ 6.2

左辺を簡約します。

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ステップ 6.2.1

$- 6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{\ln (3)}{- 6}$

ステップ 6.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{\ln (3)}{- 6}$

$x = \frac{\ln (3)}{- 6}$

$x = \frac{\ln (3)}{- 6}$

ステップ 6.3

右辺を簡約します。

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ステップ 6.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{\ln (3)}{6}$

$x = - \frac{\ln (3)}{6}$

$x = - \frac{\ln (3)}{6}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = - \frac{\ln (3)}{6}$

10進法形式：

$x = - 0.18310204 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$