微分積分例

$x (\frac{- 744}{{(0.3 x^{2} + 8)}^{2}}) (\frac{1240}{0.3 x^{2} + 8})$

ステップ 1

$0.1$ を $0.3 x^{2} + 8$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$0.1$ を $0.3 x^{2}$ で因数分解します。

$x (\frac{- 744}{{(0.3 x^{2} + 8)}^{2}}) \cdot \frac{1240}{0.1 (3 x^{2}) + 8}$

ステップ 1.2

$0.1$ を $8$ で因数分解します。

$x (\frac{- 744}{{(0.3 x^{2} + 8)}^{2}}) \cdot \frac{1240}{0.1 (3 x^{2}) + 0.1 (80)}$

ステップ 1.3

$0.1$ を $0.1 (3 x^{2}) + 0.1 (80)$ で因数分解します。

$x (\frac{- 744}{{(0.3 x^{2} + 8)}^{2}}) \cdot \frac{1240}{0.1 (3 x^{2} + 80)}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

$0.1$ を $0.3 x^{2} + 8$ で因数分解します。

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ステップ 2.1.1

$0.1$ を $0.3 x^{2}$ で因数分解します。

$x \frac{- 744}{{(0.1 (3 x^{2}) + 8)}^{2}} \cdot \frac{1240}{0.1 (3 x^{2} + 80)}$

ステップ 2.1.2

$0.1$ を $8$ で因数分解します。

$x \frac{- 744}{{(0.1 (3 x^{2}) + 0.1 (80))}^{2}} \cdot \frac{1240}{0.1 (3 x^{2} + 80)}$

ステップ 2.1.3

$0.1$ を $0.1 (3 x^{2}) + 0.1 (80)$ で因数分解します。

$x \frac{- 744}{{(0.1 (3 x^{2} + 80))}^{2}} \cdot \frac{1240}{0.1 (3 x^{2} + 80)}$

ステップ 2.2

積の法則を $0.1 (3 x^{2} + 80)$ に当てはめます。

$x \frac{- 744}{{0.1}^{2} {(3 x^{2} + 80)}^{2}} \cdot \frac{1240}{0.1 (3 x^{2} + 80)}$

ステップ 2.3

$0.1$ を $2$ 乗します。

$x \frac{- 744}{0.01 {(3 x^{2} + 80)}^{2}} \cdot \frac{1240}{0.1 (3 x^{2} + 80)}$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x (- \frac{744}{0.01 {(3 x^{2} + 80)}^{2}}) \cdot \frac{1240}{0.1 (3 x^{2} + 80)}$

ステップ 3.2

$0.1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$0.1$ を $x (- \frac{744}{0.01 {(3 x^{2} + 80)}^{2}})$ で因数分解します。

$0.1 (x (- 10 \frac{744}{0.01 {(3 x^{2} + 80)}^{2}})) \cdot \frac{1240}{0.1 (3 x^{2} + 80)}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$0.1 (x (- 10 \frac{744}{0.01 {(3 x^{2} + 80)}^{2}})) \cdot \frac{1240}{0.1 (3 x^{2} + 80)}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$x (- 10 \frac{744}{0.01 {(3 x^{2} + 80)}^{2}}) \cdot \frac{1240}{3 x^{2} + 80}$

ステップ 3.3

$- 10$ と $\frac{744}{0.01 {(3 x^{2} + 80)}^{2}}$ をまとめます。

$x \frac{- 10 \cdot 744}{0.01 {(3 x^{2} + 80)}^{2}} \cdot \frac{1240}{3 x^{2} + 80}$

ステップ 3.4

$- 10$ に $744$ をかけます。

$x \frac{- 7440}{0.01 {(3 x^{2} + 80)}^{2}} \cdot \frac{1240}{3 x^{2} + 80}$

ステップ 3.5

$x$ と $\frac{- 7440}{0.01 {(3 x^{2} + 80)}^{2}}$ をまとめます。

$\frac{x \cdot - 7440}{0.01 {(3 x^{2} + 80)}^{2}} \cdot \frac{1240}{3 x^{2} + 80}$

ステップ 3.6

$\frac{x \cdot - 7440}{0.01 {(3 x^{2} + 80)}^{2}}$ に $\frac{1240}{3 x^{2} + 80}$ をかけます。

$\frac{x \cdot - 7440 \cdot 1240}{0.01 {(3 x^{2} + 80)}^{2} (3 x^{2} + 80)}$

ステップ 3.7

$1240$ に $- 7440$ をかけます。

$\frac{x \cdot - 9225600}{0.01 {(3 x^{2} + 80)}^{2} (3 x^{2} + 80)}$

ステップ 4

$3 x^{2} + 80$ を $1$ 乗します。

$\frac{x \cdot - 9225600}{0.01 ({(3 x^{2} + 80)}^{1} {(3 x^{2} + 80)}^{2})}$

ステップ 5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{x \cdot - 9225600}{0.01 {(3 x^{2} + 80)}^{1 + 2}}$

ステップ 6

式を簡約します。

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ステップ 6.1

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{x \cdot - 9225600}{0.01 {(3 x^{2} + 80)}^{3}}$

ステップ 6.2

$- 9225600$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{- 9225600 \cdot x}{0.01 {(3 x^{2} + 80)}^{3}}$

ステップ 6.3

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{9225600 \cdot x}{0.01 {(3 x^{2} + 80)}^{3}}$

ステップ 7

$9225600$ を $9225600 \cdot x$ で因数分解します。

$- \frac{9225600 (x)}{0.01 {(3 x^{2} + 80)}^{3}}$

ステップ 8

$0.01$ を $0.01 {(3 x^{2} + 80)}^{3}$ で因数分解します。

$- \frac{9225600 (x)}{0.01 ({(3 x^{2} + 80)}^{3})}$

ステップ 9

分数を分解します。

$- (\frac{9225600}{0.01} \cdot \frac{x}{{(3 x^{2} + 80)}^{3}})$

ステップ 10

$9225600$ を $0.01$ で割ります。

$- (922560000 \frac{x}{{(3 x^{2} + 80)}^{3}})$

ステップ 11

$922560000$ と $\frac{x}{{(3 x^{2} + 80)}^{3}}$ をまとめます。

$- \frac{922560000 x}{{(3 x^{2} + 80)}^{3}}$

微分積分 例

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